3√(2+2√3)×6√(16-8√3)の解なんだが（3√は立方根、6√は6乗根）計算方法で正負逆転する

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/12(日) 14:29:04.703

3√(2+2√3)×6√(16-8√3)　ただし3√は立方根、6√は6乗根を表すものとする

解法その1
16-8√3=4+12-2*4√3=2^2+(2√3)^2-2*2*2√3=(2-2√3)^2
与式=3√(2+2√3)×6√(2-2√3)^2 = 3√(2+2√3)×3√(2-2√3)
=3√(2+2√3)(2-2√3)=3√(4-12)=3√(-8)
=-2

解法その2
(2+2√3)>0, 16-8√3>0
(2+2√3)^2=4+12+2*2*2√3=16+8√3
3√(2+2√3)=6√(2+2√3)^2=6√(16+8√3)
与式=6√(16+8√3)(16-8√3)=6√(256-64*3)=6√64
6√64=6√(±2)^6=±2 (実数解のみ）
与式は正×正なので解は正、すなわち+2だと思うのだが
どこが違うのだろう

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/12(日) 14:31:06.389

2 - 2√3 < 0

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/12(日) 14:32:51.854

3√(-8)=-2？🤔

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/06/12(日) 14:42:40.742

あ、そうか
もともとは負の数を2乗したのちにその6乗根を取っているから
実際には負の数の3乗根になるからか
疑問は解けた
サンクス