【高校数学】 2^x + 4^x = 8^x を解いてxを求めよ。ただし、xは実数

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:45:53.507 ID:eD6xCHOY0]

黄金比がでてくるのな

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:48:05.046 ID:PyL1UI2M0]

７

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:48:27.323 ID:IQIn3Npl0]

0

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:51:00.349 ID:oPNa8z1hd]

2^x+(2^x)^2=(2^x)^4
(2^x)^2=(1+√(1+4))/2
2^x=√((1+√5)/2)
x=log_2(√((1+√5)/2))

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:51:27.100 ID:785dHgS+d]

log2((1+√5)/2)

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:52:02.605 ID:oPNa8z1hd]

>>4
これ違ったわ

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:54:04.293 ID:oPNa8z1hd]

2^x+(2^x)^2=(2^x)^3
2^x=(1+√(1+4))/2
2^x=(1+√5)/2
x=log_2((1+√5)/2)

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:54:53.895 ID:eD6xCHOY0]

log2((1+√5)/2) = log2(1+√5) - 1としたほうがきれいかな

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:56:58.448 ID:eD6xCHOY0]

logの底をどう表現しようかと思ってたがlog_とすればいいのか

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 09:59:03.979 ID:oPNa8z1hd]

log_x(y)=log(y)/log(x)
とも表現できるけど冗長

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/09(木) 10:02:27.222 ID:OLYF38S5M]

^x^