【指数方程式】3^x + 9^x = 27^xにおいて、ｘを求めよ

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:26:34.485 ID:142sZrcU0]

ｘの候補はいくつかあるけど正しいのを選んでね

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:29:42.438 ID:Gu8Gso6Hd]

log(3)の黄金比
かな

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:30:51.376 ID:142sZrcU0]

スレ落ちる前に解答を書く（つもり）

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:33:15.977 ID:Gu8Gso6Hd]

3^xをtとおいて
tの3次方程式をt>0に注意して解いて
log取っておしまい

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:35:20.355 ID:142sZrcU0]

>>4
正解

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:37:10.728 ID:Gu8Gso6Hd]

>>5
で、結果は>>2
だよね？

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:37:56.159 ID:icW2Q7mcd]

>>4
接点tか

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:39:18.279 ID:142sZrcU0]

>>6
まあね

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:39:34.711 ID:/uydWr6n0]

log((1+√5)/2)/log3

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 18:44:40.405 ID:Jp3cK9uCa]

屁理屈いうなら実数と言ってないから無限に解がある

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/02(木) 19:05:43.513 ID:142sZrcU0]

u = 3^xとおく
u + u^2 = u^3 → u^3 - u^2 - u = 0
u(u^2 - u - 1) = 0
u = 0 →　3^x = 0 ：除外
u = (1+√5）/2, (1-√5)/2
後者は負になるので除外
よって
u=3^x=(1+√5)/2
x=ln{(1+√5)/2)}/ln3 = log3 {(1+√5)/2}