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【中学数学】次の連立方程式から整数nの値を求めてください
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2022/05/30(月) 10:46:36.237ID:zfCPpDuw0
x^2 + y^2 = 64
a^2 + b^2 = 169
ax + by = 104

ay - bx = n
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2022/05/30(月) 10:47:30.345ID:Ovxu/Nufr
宿題くらい自分でやれ
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2022/05/30(月) 10:47:41.615ID:vor+nWaS0
わからん
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2022/05/30(月) 10:47:57.834ID:LUUbyuoh0
ぱっとみ(a+x)と(b+y)を2乗して終わりそう
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2022/05/30(月) 10:48:50.197ID:bRcfYJiZ0
奇怪な…！なんで数学の問題に英語が…！？
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2022/05/30(月) 10:50:09.343ID:zfCPpDuw0
整数を素因数分解すると解く手順が浮かぶ
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2022/05/30(月) 10:50:42.235ID:M6THmup40
二次方程式の会の公式忘れたわ
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2022/05/30(月) 10:51:37.358ID:22aZz/Xxa
0
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2022/05/30(月) 10:52:51.498ID:fus+vGQId
無理だな
未知数5つに対して方程式4つしかない
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2022/05/30(月) 10:53:53.251ID:fus+vGQId
どれかを定数と見做すなら解けるだろうけど
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2022/05/30(月) 11:01:23.252ID:f7Bcf15NM
P(x,y)Q(a,b)
OP=8 OQ=13
→OP・→OQ=ax+by=104=OP*OQ*cos∠POQ=104cos∠POQ cos∠POQ=1
∴∠POQ=0
∴△OPQ=1/2｜ay-bx｜=0 ∴ay-bx=0
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2022/05/30(月) 11:06:11.482ID:PSNWrmPKd
>>11
あれ？マジじゃん
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2022/05/30(月) 11:11:28.584ID:PSNWrmPKd
未知数5つ全ての値を求めることはできないけど、連立方程式の形によっては一部の値が求まるってことか
早々に無理だと決めつけたのは早計だったわ
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2022/05/30(月) 11:19:38.423ID:7ada/Rww0
>>11
なるほど
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2022/05/30(月) 11:22:51.397ID:zfCPpDuw0
>>11
さすがですね
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2022/05/30(月) 11:36:41.153ID:zfCPpDuw0
中学生なら
x^2+y^2=8^2
a^2+b^2=13^2
ax+by=8×13
(ax+by)^2=(ax)^2+2abxy+(by)^2=8^2×13^2=(x^2+y^2)(a^2+b^2)
上式右辺は(ax)^2+(by)^2+(ay)^2+(bx)^2
よって2abxy=(ay)^2+(bx)^2
(ay)^2-2abxy+(bx)=(ay-bx)^2=0
したがって
ay-bx=0
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