X
P→Q ⇔ ¬P ∨ Q が理解できない
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0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:11:52.585ID:AZ2NpUaBM
なんで？
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2022/05/30(月) 01:12:24.670ID:KZ5ngA2w0
これは単なる暗記
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2022/05/30(月) 01:13:31.213ID:vk+apvHD0
覚えちゃったほうが早い
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:13:34.559ID:06B+DxSB0
記号は自然言語に直した方が理解しやすいよ

P fucks Q either P blowjobs Q

ほら、簡単だろ
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2022/05/30(月) 01:14:10.454ID:dAHR9Xf50
Q┐(´p｀)┌Q
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2022/05/30(月) 01:14:21.905ID:AZ2NpUaBM
>>2
丸暗記したくない
¬P が出てくるのが納得いってない
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:14:52.272ID:AZ2NpUaBM
>>4
余計わからん
0008奈緒
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2022/05/30(月) 01:15:07.298ID:qBQIs8Zb0
真偽表かいて全パターンチェックしろ
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:16:04.250ID:r9NqHq+u0
もうルール覚えてそれを受け入れた
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2022/05/30(月) 01:16:56.299ID:AZ2NpUaBM
>>8
P:0, Q:0 とか P:0, Q:1 のとき P→Q って定義できなくね？だって P じゃねえじゃん
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:19:38.476ID:0YHbeFxq0
QがPの部分集合だったらPの補集合とは重ならないだろ？
0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:20:49.072ID:06B+DxSB0
ベン図にすれば？
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:21:53.364ID:3urUr+zR0
>>10
実質含意のパラドクスでググれ
0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:22:02.315ID:6Qiilsfe0
矢印とかじゃなくてもっとセンスのある記号にして欲しい
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2022/05/30(月) 01:23:09.223ID:wisJeDpNd
Ｐ：Ｑ　Ｐ→Ｑ　¬Ｐ∨Ｑ

０：０　１　　　１
１：０　０　　　０
０：１　１　　　１
１：１　１　　　１

はい
0016以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:23:57.449ID:AZ2NpUaBM
>>11
Q は P の部分集合 : Q→P だよな？
Q は P の補集合と重ならないのは分かる
それとスレタイとどう関係する……？
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:23:59.760ID:2BizPL8v0
→の定義
0018以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:24:03.418ID:ze7lbcKe0
だからベン図描けて
0019以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:25:07.799ID:0YHbeFxq0
ごめんトンチンカンなこと言った
0020以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:25:11.956ID:vk+apvHD0
集合論の教科書見てみたけど
PとQがそれぞれTかFかの場合で書き出してみるとTFの符号が一致するから同値です
としか書いてなかった
0021以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:26:19.263ID:AZ2NpUaBM
>>15
え、P→Q って P:0 のとき Q に関わらず 1 なの？
0022以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:26:26.760ID:vk+apvHD0
>>16
これ命題論理の話だろ
集合P,Qじゃなくて命題P,Qだぞ
0023以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:26:47.786ID:KZ5ngA2w0
「全ての自然数xに対して、xが4の倍数ならxは2の倍数」が真かどうか考えてみれば？
0024以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:27:11.444ID:06B+DxSB0
P⇒Q
T
F
T
T

¬P∨Q
T
F
T
T

同値じゃん
0026以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:27:54.173ID:+Q35LzDP0
自然言語のならばと一対一対応してると思い込むからややこしくなる
0027以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:30:26.499ID:AZ2NpUaBM
→（ならば）という記号は、日常言語の「ならば」とは意味が微妙に異なり、前件が偽かまたは後件が真の時に真になる関係を表す。

そうか……
納得したわスマン
0028以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:30:52.487ID:06B+DxSB0
形式論理を自然言語で理解しようとするから分からないんじゃね
形式論理は「そういう風に定義された言葉」なだけだぞ
0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:31:36.691ID:vk+apvHD0
>>25
1が求めてるような説明ではないかなと思ったんでな
0031以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします
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2022/05/30(月) 01:55:09.475ID:yLHX9U2id
P→Qが真であるとき、Pは十分条件
Pが真であるときはQも真である

P→Qが偽であるとき、Pは十分条件じゃない
Pが真であるときはQは偽である


高校数学流ならこうかな
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