【整数問題】a,bが自然数のとき a^2 + b^2 = 2020 となる(a,b)の組を全て求めよ

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 17:53:38.652 ID:DfMHAyvk0]

総当たりだときつい

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 17:55:57.796 ID:FR8U4jzY0]

やだ

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 17:56:26.180 ID:Mvdvhnkb0]

31まで調べればよい

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 17:59:17.439 ID:DfMHAyvk0]

ヒント：自然数の2乗を3で割った余りは0か1
　　　　また、同じく4で割ったときの余りも0か1
2020を3で割った余りは1、4では割り切れる

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 18:01:07.410 ID:2e7u4dPc0]

奇奇だと矛盾するから偶偶のはずで
a^2+b^2=505を解けばよい
これくらいなら手計算でも

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 18:01:40.799 ID:xt+T4+cu0]

ない

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 18:04:42.011 ID:AITws4xt0]

ABC予想の出番か!

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 18:05:22.967 ID:aZqQAGhi0]

おっぱい

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 18:07:36.666 ID:nJe+YTu90]

京大入試にありそう

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/22(日) 18:26:00.719 ID:DfMHAyvk0]

a,bの組み合わせは24,38 と16,42で入れ替えもあり