【数学者来い】 整数方程式a x + b y = g (1≤a<b, g=gcd(a,b))の解(x,y)で、bとxが互いに素であるものが存在する

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:10:22.243 ID:YQMBKplY0]

これ証明できる？

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:10:33.077 ID:exd7hYCjM]

そんなのより宮崎の俺の地元駅どう思う?


https://i.imgur.com/bpumhdZ.jpg

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:10:35.411 ID:HI/eA9Ge0]

以下ラーメンスレ

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:10:50.210 ID:DPhxPf5Y0]

あーそれな
できるよ

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:11:10.814 ID:C8el3pnRr]

おやき

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:11:35.674 ID:3XzKRGjfa]

なるほどね

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:11:43.446 ID:WXR8AMgma]

ばんそうこうな

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:12:20.008 ID:YQMBKplY0]

例:
a=6, b=10のとき、
(x,y)=...,(-3,2),(2,-1),(7,-4),...
なので、10と7は互いに素

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:13:12.146 ID:YQMBKplY0]

gcd(a,b)はaとbの最大公約数ね

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:14:20.242 ID:LYpUI+VRa]

宿題は自分でやれよ

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:15:22.293 ID:YQMBKplY0]

>>10
宿題じゃねーよ

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:16:22.388 ID:1Qd0sn5I0]

gpx+gqy=g
g(px+qy)=g
px+qy=1

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:17:53.015 ID:YQMBKplY0]

>>12
それで、xとqが互いに素であることは言えるけど、xとbが互いに素は言えてなくね？

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:21:36.144 ID:1Qd0sn5I0]

>>13
ビックリするくらい解く気ないもん

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:25:04.167 ID:N76JepeO0]

この辺だろどうせ
https://manabitimes.jp/math/674

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:26:59.395 ID:YQMBKplY0]

>>15
微妙に違うね

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:40:43.773 ID:AOiJham00]

RSA暗号でも作ってんの？

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/04/13(水) 21:44:26.639 ID:YQMBKplY0]

>>17
まあそんな感じ
この部分だけ証明できれば理論が完成する