統計学に詳しい人教えて
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勝率51%のコイントスを行う。
勝てば1円もらい、負けたら1円を失う。
1000回コイントスした後に、所持金が開始時より10円より多く減ってしまう確率を概算せよ。
これの解き方がわからないから誰かおしえて
p=0.51, n=1000として
平均 E(X)=1*np + (-1)*n(1-p)=20
分散 V(X)=（1回の分散のn倍）=1000*0.9996=999.6
標準偏差 d=√V(X)=31.6165
ここまで計算したけどよく分からなくなった
最終的にBi(1000, 0.51)が495回未満になる確率の問題に読み替えて、二項分布公式に代入しまくってΦ(0.94)=0.1736 と答えを作ったんだけど誰か解説して コイントスで勝率51%ってことは何か細工したってこと？ 仮に勝率50%なら
1回では0
10回では50%*50%*50%*50%*50%*50%*50%*50%*50%*50%
20回では50%
ってなるよね。
それから回数とグラフ作れば50%の確率わかるんじゃね？
後にその計算式の勝率を51%に変えればだいたいわかるかと。 >>7
自作の課題だから正解がない
二項分布へのあてはめで答えは求まったけれど、正攻法の解き方がわからない >>10
10回投げるところからどんどん数増やしてってその時の割合を出せば良いのでは？ってこと。
わからんけどもしかすると恐らくどっかで漸近してくのでは？ >>11
たぶん平均が際限なく大きくなるから、nが限りなく大きいときは10円を下回る確率も際限なく0に近づくよ ちなみにもうひとつの課題は
追加ルール：最初の所持金から10円減った時点で「負け」となり、以降のゲームを放棄する。
この場合の最終的な所持金期待値と「負け」確率を概算せよ。 真面目に考えてないけどp-1/2<<1だから正規分布か指数分布あたりで近似して積分したらいけそう ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
