どんな図形も面積って求めることできるの？？？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:23:12.593

星形とかもできるの？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:23:31.527

できるよ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:23:35.438

できる

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:23:39.731

円

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:24:08.194

楕円は？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:24:56.193

できない
ヴィタリ集合とか

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:25:12.599

表面積のこと？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:25:31.369

非可測集合でググれば面積定義不可能な図形がいくらでも出る

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:25:49.882

モンテカルロ法で求めとけ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:25:52.730

積分使えば水たまりでもなんでもいけるはず

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:25:57.987

xy平面上に数字として落とし込めるのならどんな図形でもコンピュータが面積求めてくれそう

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:26:31.989

海岸線のパラドクスがあるから現実に存在する物の面積は求められない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:32:30.008

別に非可測でも面積を定義できないわけじゃないけどな
ただし、1つの正方形を分割して組み直し同じ面積の正方形2つに、とかできるけどなw
ルベーグ可測が一般的な面積の感覚に合うってだけ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:41:41.449

>>13
バナッハタルスキーのパラドックスってやつだな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:42:25.986

図形には丸と四角と三角しかない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:43:30.706

>>14
そうそう
別にパラドックスではないんだけどな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:45:13.681

俺が「こーんな感じwww」ｶｷｶｷｸﾞﾁｬｸﾞﾁｬ
ってテケトーに描いてもイケる?

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:48:05.994

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 16:54:46.932

>>18を簡単に説明すると、
一辺1cmの正方形の、無理数の部分の縦のところを取る
そしてQ_nはさっきの図形をn右に移動させて、はみ出た部分は左に戻す
そしてnを全ての有理数に適応し、そしてすべて重ねると面積を図れない図形が出来る

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 17:06:36.359

面積を測れない図形ができる、じゃなくて、この面積の定義からは矛盾する、ってことだぞ
加法性を満たす、という要件を外してやればそれも面積だ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 17:13:00.929

>>13
これ前半と後半はどう繋がってんだ
単に非可測集合つながりで話出しただけか

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/02/05(土) 17:19:46.869

>>20
もはやそれ面積じゃなくね

>>21
ルベーグ非可測でも面積は定義できるって話じゃね