高校数学に自信あるやつきてくれ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 10:57:52.623

4x+5y=1…①　を満たす整数解求めるときに
4*-1+5*1=1　を引いて
4(x+1)=-5(y-1)　にするのは分るけど
そのあと
x+1=-5k, y-1=4k
x=-5k-1, y=4k+1 っていうふうに整数解求めちゃいけない理由って何？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 10:59:15.424

絶対
x+1=5k として、x=5k-1を①に代入させようとするよな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 10:59:29.180

誰かきてくれ！！

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 10:59:52.387

kの係数互いに素かつkが整数ならいいけど？？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:02:15.919

>>4
いいの！？！？
教科書とか参考書見ても絶対ｘを①に代入させて求めるって面倒くさいことしてるからなんでかなぁと思ってたけどいいのか！？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:03:28.629

k1つじゃなくて文字分けろよ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:03:38.026

4と5は互いに素だからx+1が5の倍数でy-1が4の倍数となる
だから
x+1=-5kかつx-1=4k (ただしkは整数)
とおけるのは自明だから問題ないけど

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:04:20.882

>>7
間違えた
x+1=-5kかつy-1=4k (ただしkは整数)
とおけるのは自明

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:06:12.379

>>6
x+1=-5k, y-1=4m は導けるけどk=mまでは分からないから①に代入しろってことですかね？？？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:07:01.807

>>9
k=m自明だろ等式から

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:07:55.946

>>8
ですよね！
でも教科書にはx=-5k-1を①に代入して求める方法が載ってるから、テストの記述問題では、面倒くさいけどそういうふうにやった方がいいですよね…？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:08:26.221

すまんkでいいかもう数学はダメだな…

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:08:42.102

>>11
論理が合ってればどう書いても正解だろ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:10:18.167

>>13
マジですか
教科書って簡単なやり方紹介しないの非効率ですよね

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:10:55.741

同時に説明しようとしてることは
「x+1は-5の倍数」、
また「y-1は4の倍数」てだけだろ？

x+1=-5k, y-1=4l　とか置いて
k=lになってることを示さないと駄目じゃない？
同じkで統一されてることをどうやって説明するの？

kが整数ならk-1もk+1も整数だし
置くのはy-1=4(k-1)でもy-1=4(k+1)でも構わないんだが

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:11:24.853

>>14
マスターオブ整数やれ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:11:41.790

>>14
自明だってわからないやつのために解説かさ増ししてるんだろ
むしろ冗長になるだけだし記述解答としては実践的でない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:13:54.676

>>15
なんでk, lと文字を２つも立項する必要があるんだよ
x+1=-5kとおいたら一次方程式解いてy-1=4kだってのは自明なんだから特筆する必要がない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:14:58.799

kとmに分けても良いけどそれだと(k,m)をそれぞれ定めなきゃいけなくて面倒臭いじゃん
片方をkを使った式で表してもう片方もkにしちゃえばkを定めるだけでxもyも出せるから楽って話かと

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:17:16.949

本当にツッコまれる可能性をなくすなら
x+1=-5kとするとy-1=4kとなる
とかって書けば手間増えずにいいのかな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:18:41.830

>>16
参考書ですか？
ちょっと調べてみます！

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:19:17.279

>>2
それ代入して整理したら結局同じことになるくね

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:21:37.909

汎用性高めてるんじゃね？
条件に合わせてとかやってると沼りかねないし

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/26(水) 11:24:16.478

>>1のレベルが分からんけどマスターオブ整数と微積分基礎の極意はマジで勉強になるよ
一体一対応は俺が買ったの遅すぎて簡単すぎて使えなかったけど内容良さげ
解法の探求は難しい問題多くて面白かったな