ガチの天才中の天才にしかとけない超難問算数がこちらｗｗｗｗｗｗ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:13:43.118

17の正の倍数において、各桁の和の最小値はいくつでしょう？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:14:04.788

初見で証明付きで解けたら
ガチ天才中の天才

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:15:08.991

ここはおまえの宿題を教えるところではない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:15:45.617

>>3
こんなもん宿題に出す学校あったら恐ろしいわ
ドSがすぎる

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:15:58.504

見た目に反して超難問だぞ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:17:45.124

そんな事よりハロワ行こうぜ！

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:18:08.340

>>6
リモートなんよ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:18:30.287

11←われない
111←われない
1111←われない
11111←われない
なので51の6

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:18:55.268

>>8
不正解

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:20:21.024

証明方法の発想があまりにもぶっ飛んでる

多分0.1%も思いつかない方法

説明したらみんな納得するだろうけども

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:21:01.499

問題の意味すら分からんわ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:21:45.053

答えは102だろうが証明の仕方がなあ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:23:02.554

>>11
17の倍数とは17を何倍かした数のことです

例えば17×5 = 85とか

そういう数の中で各桁の和(85なら8+5=13)の最小値はなーんだ？
って問題です

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:23:22.164

いや違うな
答えは3か
そこから考えると…わかったかも？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:23:41.760

>>14
素晴らしい
答え自体は3で正解です

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:24:05.460

証明わかったのマジ？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:24:36.716

一緒に買いに行ってほしかった

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:24:41.690

6、60、600…時に最小になるから、それを証明できればいいのか？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:24:52.152

だよな
17×6=102
1+0+2=3
だよな
証明は分からん

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:26:08.251

>>18
なるほど
いい感じかも

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:26:22.492

>>19
その通りですね

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:26:38.150

倍数が100000、1000001のような数値にはならないってことを証明できればいいのか
どのようにアプローチするかが問題だよな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:26:44.150

17×6=102
これの和が3
和が2→2000…は17の倍数にない
100…100……(0はあってもなくてもいい)が17の倍数にないことを背理法で示す
17にかけて下1桁が1になる数は10n+3と表せるから17(10n+3)=170n+51=100…100…
n=0~9のなかにこれを満たすものはない
10以上のときは示す必要なし(10の倍数の170をかけるので)
和が1→1000…は17の倍数にない
和が0→自明になし
だから3

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:27:13.130

>>22
そういうことですね

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:27:19.385

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:28:05.347

んー、わからね
あとは任せたちんこ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:29:16.607

102の3

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:30:11.982

>>23
ごめんなさい
＞17にかけて下1桁が1になる数は10n+3と表せるから

これはどうしてでしょうか

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:31:04.578

一桁の数を分解してパターン出してくだけじゃないの？？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:31:14.104

>>28
ああありかい
逆元の一意性か

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:31:18.975

2にならない証明をしろって感じ？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:37:37.136

>>23
あーーやっと理解したごめんよ

下一桁0の場合は
17*(10の倍数)になって互いに割ればいいのか

ぐあああああ！！！

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:38:20.089

>>23
すげええ！！！
別解を示されてしまった！！！！

ぐぬぬ...

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:39:29.922

100000001で2

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:39:43.774

>>23
鮮やか

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:41:19.133

想定解はこちら

mod 17で考えて、
0,1,2,...,16を頂点に持つ有向グラフを考える
頂点kに対して、頂点(k+1)にコスト1の有向辺を、
頂点10*kにコスト0の有向辺をつける
これをk=0,1,...,16の全てに行う

問題は頂点1から頂点0への最短経路問題になる

という感じでした

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:42:16.168

>>23
ぼく文系、10n＋3のくだりが理解できない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:42:53.452

6？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:42:58.779

>>34
ありゃ？？
もしかして2だった？
ちょっと待ってね

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:43:27.661

あー 0があるか

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:43:31.433

>>34
あれ？これじゃね？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:43:51.170

>>37
17×3とか17×13とかみたいな数字じゃないとそもそもしも一桁が1にならないからだと思う
まあこんな綺麗な解法思いつかんかったわ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:45:29.035

みんなすまん
>>36の解法でもう一度確かめたら
ちゃんとコスト1でいけました

正解は2だったｗｗｗｗ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:46:14.697

>>43
おい

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:47:08.082

>>42
むむむ？
17の倍数で1桁目が1の数がなんで10n＋3になるんだ？
逆元の一意性ってなんぞ
調べてもちんぷんかんぷんですわ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:47:25.449

>>37
a*bの掛け算において1の位の値を決めるのはa、bのそれぞれの1の位だけだろ？
10以上の位は関係無いから
そして、17の1の位である7との積の1の位が1になる自然数は0～9の中だと3だけ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:48:03.497

いや確かに>>34は正しいので
どっか間違ってますね
待ってね

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:48:34.973

>>45
逆元の一意性は多分関係無いと思う

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:48:51.204

>>43
143でしょ？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:49:37.122

言ってる意味すらわからん

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:50:14.008

算数って書いてあんのに小学校の範囲で解けるんじゃねーのかよ

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:50:27.712

>>46
うおおおめっちゃ分かりやすい！！！
天才！！！！
ありがとう！！！
これ俺が文系とか関係なくシンプルに頭悪いだけなのかもしれん！！！！！！

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:50:33.981

>>49

間違えた
5882353だった

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:52:42.103

>>48
逆元の一意性ってのは
つまり Z/10Zにおいて
7*x = 1
となるxは一意的か？ってことです

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:54:29.035

17(10n+3)=170n+51=100…100…
n=0~9のなかにこれを満たすものはない
10以上のときは示す必要なし

↑この部分がまずかったんかな

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:56:20.870

正解は>>34の2っぽいけどなんで>>23のやり方じゃ2にらないんだろ
nに代入するくだりを0～9だけでしかやってないから？
本当は10以降も時間かけてやらなきゃいけないってことか？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 10:57:39.511

>>55
そんな気がするね

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 11:00:57.842

>>34
マジじゃん
あら？
>>56
そうかもしれない

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 11:02:26.542

>>54
7*x≡1じゃなくて7*x=1？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 11:21:04.956

なんでこういう問題思いつくの？

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 11:24:39.813

低学歴ぼく、低見の見物

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 11:29:16.539

>>55
下一桁が１の場合を無視しているから失敗してる

**以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします** · 2022/01/18(火) 11:34:19.362

17は循環小数を作るから100…01の形を取る倍数がいつか必ず出てくるんだな