受験生なので数学の問題ください！

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/17(月) 23:56:12.385 ID:wAMblAIaM]

どんな難易度でもいいです

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/17(月) 23:57:33.864 ID:hD6SGvqja]

P=NPか？

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/17(月) 23:58:19.169 ID:wAMblAIaM]

>>2
難易度はなんでもいいと言いましたが未解決問題は勘弁してください

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/17(月) 23:59:05.273 ID:GVu7lioW0]

(1/2)^2022は小数点以下何桁目に初めて0以外の数字が現れる？

log[10]2=0.3010として計算

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:01:19.164 ID:NoCabpM90]

GAKKOUの6文字を並べ替えてできる360個の文字列を辞書式に並べるとき、100番目の文字列を求めよ

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:01:27.538 ID:STvJrj9oM]

>>4
log_10(1/2)^2022
=-2022*log_10(2)
=-2022*0.3010
=-608.622
したがって
(1/2)^2022=10^(-608.622)
より608桁目

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:07:36.752 ID:kyc9/cP+0]

>>5
先頭Aの場合を考える
GKKOUの重複順列は5!/2! = 60通り
61番目Gから始まるもので、40番目を考える
GA固定ならばKKOUの重複順列で6通り
GK固定ならばAKOUの順列で24通り
GO固定でKKAUの6通り
GUで6よりGU確定
GUAKKOで97番目より，100はGUKAKO

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:08:21.136 ID:kyc9/cP+0]

しまったsageてもうた

あID変わったけど>>1です

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:09:39.310 ID:XDNdfD1x0]

>>6
最後の最後まではあってる

-2022*log10 2
= -2022 * 0.3010
=-608.22

であるから

10^-609 < (1/2)^2022 < 10^-608

-(p+1) < log[10]n < -pなら
10^-(p+1) < n < 10^-pだから0じゃない数が現れるのは小数点以下(p+1)桁目

よって609桁目

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:09:41.362 ID:NoCabpM90]

>>7
ちがうぞ
こたえは↓だけどどうせなら自分で解けよ
https://maidonanews.jp/article/14523154

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:10:15.245 ID:kyc9/cP+0]

ああ間違えたGO計算ミス
GOKAKUか
すげーオシャレな問題

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:10:33.745 ID:kyc9/cP+0]

>>9
恥ずかしい
しんでくるわ

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:11:33.585 ID:XDNdfD1x0]

>>12
ここでミスったんだから本番ではミスらんぞ良かったな

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:11:45.103 ID:kyc9/cP+0]

ありがとう！
問題ください

どんんんな数学の問題でもいいです！
未解決問題は解けないけど

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:11:58.800 ID:kyc9/cP+0]

>>13
ありがとうございます！

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:14:32.888 ID:kyc9/cP+0]

どんな問題でも解くよ！！

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:14:46.182 ID:XDNdfD1x0]

めちゃくちゃ有名な問題だからやったことあるかも

π > 3.05であることを証明せよ

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:15:43.711 ID:STvJrj9oM]

>>17
xy平面上の原点中心半径5の円周上の点(0,5) (3,4) (4,3) (5,0)を結ぶ多辺形の長さは
√2+2√10より

√2+2√10<5π/2

したがって　

π>2(√2+2√10)/5=3.0955...

[0019 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:16:22.733 ID:kyc9/cP+0]

>>17
より精密に
0＜∫_0^1 x^4(1-x)^4/(1+x^2)dx=22/7 - π＜∫_0^1 x^4(1-x)^4dx = 1/630
より、

3.1412... = 22/7 - 1/630 ＜π＜ 22/7 = 3.1428...

という評価法も面白い

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:17:56.498 ID:XDNdfD1x0]

ごめん2番目の方法は俺知らんわ出しといて申し訳ねえ

1番目のはあってるよー、定番の解き方だよや

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:19:26.259 ID:kyc9/cP+0]

>>20
いやいいんだ！ ありがとう
2番目はかなりイキった方法だからねｗｗ

インド工科大学で出題された
円周率は22/7より小さい事の証明法の誘導に乗ったものだよ

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:20:02.213 ID:kyc9/cP+0]

7月22日は円周率の(近似値の)日！

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:31:24.073 ID:kyc9/cP+0]

じっくりと考えるような難問をください！

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:33:09.695 ID:KGZcT+r5a]

π＞3.05 を証明せよ

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/01/18(火) 00:33:48.369 ID:kyc9/cP+0]

>>24
>>18で解きました！