面接官｢与えられた長方形の面積をこの定規、コンパスのみ使って求めなさい｣
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面接官｢ただし、この定規とコンパスは
(1)点と点を結ぶ線分を作図する
(2)線を延長する
(3)線分の長さを1回のみ測れる
(4)点を中心として、点と点を結ぶ線分を半径に持つ円を作図する
この4つの能力しかありません
したがって折って使う、2回以上測るなど,(1)～(4)の能力を超えることは一切出来ません
ここでいう「点」とは、線と線の交点のことです
また紙を折ったり破ったり、変形することは出来ません
｣
こんなのむり不可能だろ... >>3
簡単に言えば長方形に定規コンパス使って書き加えて、「一回だけ」長さを測って面積求めてねってこと >>5
面接官「一回のみ測れます さあどうやって面積を求めますか？」 >>7
面接官「見えますね ただ長さを精密に知るにはこの定規を使う以外ありません」 短い辺の長さに合わせたコンパスで長い辺に印をつける
長い辺の長さを測ると同時に短い辺と同じ長さに合わせた印の長さも測れる >>9
面接官「(3)が読めないですか？ 線分の長さは一回だけしか測れません それは同一直線上にある二つの線分の長さを二回測っているのでルール違反です」 対角線の長さ測ればいけそうだと思ったけど定規しかないんじゃ平行線引けないのか >>11
面接官「コンパスもあります
ただし、(4)の能力しかありません」 >>13
工夫すれば出来るよ
というか対角線の長さはただ対角線を定規で引けばいいだけじゃん？ まあ対角線の長さを知ったところでどうにもならないけどね >>18
面接官「自由ですが、きちんと長さを指定できるわけではありません」 >>24
ガロア理論のこと？
それなら色々誤解してるぞ
作図不可能数ってのは最初は長さ1の線分のみ与えられた場合だよ なんとなくわかったけど
図を使わずに言葉だけで説明するのくっそめんどくせえな 要は4回使えばわかるんだろ？簡単じゃねえか
線を引け >>32
与えられた長方形の線を横に同じ面積だけ引けば良い
コンパスもあるんだから優しすぎる簡単なこったろ？ >>33
？？同じ面積だけ引くって
面積わかってないのにどうやってそれを引くの？？？ 一人で考え込んでたらコンパスに使用制限なかったことにいまさら気づいたアホ俺氏 >>35
多分こういうことを言いたいんだろうけど
この長さa×bをどうやって求めるの？
確認だけど単位長さも与えられてない状態から始めるんだよな？ お前は小学生か？コンパスご丁寧にあるんだから
コンパスの使用回数まで指定されていないコンパスは計ることは前提としていない
とは言え一度中心点打てば無理やりいけると思うけど >>37
なるほど
さすがにコンパス一回だけだと厳しいかな？ こういう図形問題は問題用紙折るような別解を出すような奴がたまにいて面白い >>41
面積官「コンパスは(4)の能力しか有していません
長さは測れません
(1)～(4)の能力だけでどうやって>>38を作図するのですか？」 >>46
モンテカルロ法ということ？
それは精密な面積は求められないですよね？ >>45
計る事以外4が制限ならコンパス使えばいけるだろ
長さは対角線の長さを一度測れれば良い >>46
というよりも「点を打つ」という行為が(1)～(4)の範囲でしか出来ません 人の作った問題流用するだけなのに異様に偉そうにしてる奴いるよなｗ >>48
対角線の長さからどうやって面積を出すのですか？？？
同じ対角線の長さでも違う面積の長方形はいくらでもありますよ？？ あれ、線分二回引いちゃった…ダメだった…
と思ったら線分も何回も引いていいんだな俺はまず問題文をしっかり読むところ見直さないとな… 長方形なんだから対角線の長さ解ればワンチャン答え出んか？ >>49
例えば今お布団で面倒いからやらないけどコンパスの使用制限が決められてない
なら適当な長さでコンパスを回す
適度なところで対角線を測りコンパスを回すそれを繰り返していけばいけゆ
長さを測るのは一度でいい >>56
同じ対角線の長さでも違う面積の長方形はいくらでもあります
コンパス使ってこれを描く
ｂを測る
b * b / 2 ＝ 三角形の面積
（b - a） * b / 2 + (b - a) * a + a * a / 2 =三角形の面積
あとは任せた
>>57
だから対角線の長さがわかったところで面積は求まらないですよ？？ >>56
無理
「1回」しか長さを測らずに面積を出すには、
円や長方形などの「1回」長さを測れば面積を求められる図形に変換しないと無理、だと思う なんでだよ！まず大前提として長方形の面積の求め方は？
いけゆだろ！ >>59
ごめん良く分からないんだけど、aが長方形の縦でbが長方形の横の長さかな？
bを測ったらもう二度と測れないのに、どうやって面積を求めるの？ >>62
縦の長さa、横の長さbなら面積はa×bです a+b/2とa-b/2の直角三角形で三平方か
勉強になった >>63
引いていいですよ
ただし、長さを指定は出来ません
あなたの目分量でしかない >>64
連立方程式とけばaが出せる
ｂは測ってあるからa*ｂで長方形の面積になる >>68
いや、まだわからない
ごめん
bとは長方形の横の長さだよね？？
その値しか得られていないのに
何と何を連立方程式にしたの？ >>66
すまん
おれの認識はあってますか？
bは長方形の横の長さのことだよね？？ 長方形の対角線を繋いで中心を見つける
コンパスで直径が対角線の円を描く(長方形に外接する)
左の角と右の角からコンパスでクルックルッとやって交わった点を結ぶと中心に縦線を引ける
上の角と下の角からコンパスでクルックルッとやって交わった点を結ぶと中心に横線を引ける
縦線横線が円と交わった点を繋いで正方形を描く
描いたから何？長方形の面積求める問題なんですけど？ ✕ （b - a） * b / 2 + (b - a) * a + a * a / 2 =三角形の面積
○ （b - a） * (b - a) / 2 + (b - a) * a + a * a / 2 =三角形の面積 >>76
いやaの値わかってないんだよ？
じゃあ(b-a)*a/2なんて計算出来ないよね？ 正方形の作図できたけど
そもそも元にした接線がその正方形の一辺の長さそのものじゃねえか >>75
面接官「(3)に反しましたね 不合格です」 分からないのは仕方がないけど問題すら理解していないこいつはなんでこんなに口が悪いんだろう >>79
おお
その作図法とやらはどんなでしょうか >>82
もう一度確認するね
そのbとやらは「与えられた長方形の横の長さ」で合ってる？ >>87
じゃあaの長さをどう知るのさ
直角二等辺三角形作ってもb*b/2しか出てこないだろ
aは出現しない >>89
（b - a） * (b - a) / 2 + (b - a) * a + a * a / 2 =三角形の面積 >>59に適当なaとb数字代入したけど等式成り立たなくない？ >>84
言いたいことなんとなく理解した
長方形の一辺は自然筋とは限りません >>89
bを測って三角形の面積を求める
>>59の二つ目の式に、bと三角形の面積を代入してaを求める
ってことじゃないか？ >>86
短編がaとする
長編をbとする
短編をb倍した直線を引く=c
長編をa倍した直線を引く=c
まぁaもbもわからんから、n倍した辺が同じ辺の長さになるまでループする。
同じ辺の長さかどうかはコンパスでチェックする
出来上がった正方形から、aとbの値がわかるから、
cの２乗÷（a✕b）で、最初の長方形の面積になる まだやってるのか
正解は私の >>55 で出ていますよ
終了 >>87
マジレスすると同じ三角形の面積について連立させても三角形の面積がわかってないなら連立方程式として解けないよ >>91
二つ目の式が
（b - a） * b / 2 + (b - a) * a + a * a / 2 =三角形
じゃなくて
（b - a） * b / 2 + (b - a) * a / 2 + a * a / 2 =三角形
だと思う >>90
つまり
b*b/2 = （b - a） * (b - a) / 2 + (b - a) * a + a * a / 2
と言いたいのか？？
成り立つわけないでしょ
どの部分の三角形のことを言ってるの？？ >>93
なるほど
だとしても完全に間違ってるね
a=bじゃないといけない >>99
あの式が間違ってるだけで正しいと思うんだけど
本当は>>97 >>100
（b - a） * b / 2 + (b - a) * a / 2 + a * a / 2
を変形すれば
b^2/2になるだけだから
aの情報は当然わからない >>98
こうやって分解しただけだから成り立つぞ
>>101
2 = 2 + x - x
という式からxの値は分からないでしょ？
それと同じです 定理名思いだせなくてググっちゃったほうべきの定理かな >>102
そりゃそのままだとそうだが今回はbと右辺を代入してる
式中の文字はaのみ >>103
長方形があるから
正しくは
(b-a)^2/2 + (b-a)*a + a^2/2
でしょ？ >>108
いやだからさ
2 = 2 + x - x
という式からxは分からないでしょ？
それと同じです ていうか、なんで自分の回答が正しいと主張している奴はちゃんと証明しないんだ
間違いを指摘されても屁理屈こねるだけだし >>110
そう
その通りaがきえるから当然aは分かるわけない
当たり前です
bの値しか分かってないのに未知数aが確定するわけがない >>113
だからそこからaを求めることは出来ないということ
b = b + a - a
という式でbが分かったとしてもaはわからないでしょ？？ >>114
最初からaが消えるって言えばいいのに
間違ってない部分を間違ってるって言い張ってるから ごめん確かに>>98は俺も指摘ミスです
途中が/2と勘違い
ただどのみち間違い >>118
正答できていないことは認めていて、でも指摘内容は間違っていると言っている？ 俺も少しづつ書いていい？てか書くわ
長方形abcdがある(ab>ad)
点aからabの長さの円を書いて、adとの交点をeとする はい
>>127
わお
なんてこった
これは想定解です
お見事 ただコンパスのみで同じ長さをある点から移す作業は(4)の操作のみだと非常に難しいので、端は揃えた方が簡単です >>131
円の交点と直線だけで一応作図できると思う
>>132
ほぼ同じ問題vipで誰か出してて、そのときも似たような解き方した記憶がある eとdの真ん中になる線分をコンパスで書いて
その線分上に中心があって、円周がeとdを通る円fを書く >>133
ああそうか単にbの辺を持ってきたってわけじゃなくて、
a+bに延長しただけだからか >>134
ふむふむ
>>135
解説つくります
その前にちょっと出かけます 後はaとfの線分上にある中点gを中心にして、円gを書いたら
円fと円gの交差点がaから円fに伸びる接点になる 線分を延長させることで敷き詰めた長方形で正方形を作る、正方形の一辺から面積を求めて個数で割るとか？
正方形は直角の等角二等分線に頂点が混じるまで敷き続ければいい 交差点はhとして、
方べきの定理によって、ae*ad=ah^2
このaeとadはそれぞれ長方形の縦と横すなわち長方形の面積
つまり接線ahの長さが分かれば面積が分かります！
ちなみに方べきの定理がなんでこうなるか忘れました！ >>135
1.長さaの辺(左の辺)を延長する
2.bの辺の長さをコンパスで1で作図した延長線上に写しとる
3. 2で出来た長さa+bの辺の中点を作図する
4.長さa+bの辺を直径とする円と、長方形の左下角中心で半径が対角線の円を書く
5. 4.で書いた2つの円の交点が新しい直角三角形の直角になる 縦a、横bとする
長方形の一つの角を中心に、その角を共有する線分を半径とする円を作図する
その後、さっきの角と一点を共有し、さらに円の半径ではない方の長方形の辺を延長し、円と交わらせる
その直線の長方形の辺と交わった点のうち、円の中心の方の点をH、円の中心じゃない方の点をP、円と交わった点をQとおく
また、コンパスをPQの長さ以下の適当な長さにして、P,Qのそれぞれから同じ半径の円を作図し、それら2つの円の交点を直線で結び、その直線とPQの交点をOとおく
Oを中心に半径POの円を描き、これを円Oとする
またHを中心に適当な半径の円を描き
、その円とPQの交点からまた適当な同じ長さの半径の円をそれぞれ描き、それら2円の交点を直線で結び、その直線と円Oの交点を点Rとする
PH+HQ=a+b=2PO=2ROよりRO=(a+b)/2
OH=(a+b)/2-max(a,b)
a<bとして、OH=(a+b)/2-b=(a-b)/2
よって三角形OHRで三平方の定理より
RO^2=OH^2+RH^2
((a+b)/2)^2=((a-b)/2)^2+RH^2
RH^2=(a^2+b^2+2ab-(a^2+2a(-b)+(-b)^2))/4=ab
RH=√(ab)
RHを定規で測れば、それを2乗して最初の長方形の面積が求まる >>141
「2.」の部分は今回ルール違反じゃない？ >>144
辺の長さの比が有理数ならそれでいけるな >>144
長方形の辺の長さの比が有理数ならそれでいけるな >>143
2が気になるようであれば、辺の延長を下方向にしてもいけるからそれで >>126、134、138、140を手元で書いたのを書き写したわ
赤いのが長さを計る辺だ
https://i.imgur.com/sbykBtX.png >>145
今回コンパスは(4)の目的でしか使っちゃいけないはずだから、
長さを別の線分上に写し取るのはルール違反かなー、と
通常ならありだけど今回はルールが特殊だから >>142
これmax(a,b)じゃなくてmin(a,b)じゃん ありがとう>>126からのを確認しました
なるほどこういう回答もあるのか！ 素晴らしい
ちなみにaからfへの接線はどう作図しますか？ >>156
>>138に書いてある円gの直径の円周角は90度だから、ahfは90度になるよね？
図が汚すぎてそうはならないように見えちゃうけど 考えるうちに少しずつ記憶が戻ってきた
勉強しなくなるとここまで思いだせなくなるものなんだな >>142
何となく分かりました ありがとう
(4)の操作から、テキトーな半径の円を引くにはどうしたらよいでしょうか >>161
ああああなるほど賢い
円周角ですか
たしかにこれなら大丈夫そう
お見事 【尿路結石予防の四ヶ条】
①十分な水分を摂る
食事以外に1日2L以上の水分補給をすることで大幅にリスクを減少できます。
（コーヒー、紅茶等シュウ酸を多く含む飲料及びアルコール類や清涼飲料水は控えめに！）
②動物性脂肪・塩分・糖分の過剰摂取はNO
腸内のシュウ酸濃度や尿中のカルシウム濃度を上げてしまう原因になります。
また、過食そのものによる肥満も結石のリスクを上げるので注意。
③寝る前に食事をしない
食後2-4時間で尿中結石形成促進物質の濃度がピークになるため、可能なら就寝4時間前までに夕食を済ませるのが理想です。
④軽い有酸素運動の習慣を
階段の昇降運動やジョギングなど、体が上下に動くような軽めの運動は結石が砕けて自然排石されやすくなります。
適度な運動は結石が小さく症状が出てくる前に排石される効果が期待されるのでおすすめです。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
