お前らが高卒か判定するためのテスト考えたwwwwwwwwwwwwwwwwwww
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ある家庭に2人の子供がいる。そのうちの1人が男の子であることが分かっているとき、もう1人も男の子である確率はいくらか
こんなんじゃ判定できないっていう前に答えかいてね 1/2×1/2=1/4
それを4回足していくんだっけ?
あーわすれた
面白い問題だけどさ、高卒とか大卒とか言ってしまうあたりが、いかにも2ちゃん脳って感じでイヤだわ >>9
人呼ぶためにしたわごめん
あとちがう
おもろいよな 一卵性双生児の確率も加味しないとな
その場合100%同性だから で、1/4を4回足したら、1になっちゃうから間違いだな
正解は? >>16
正解者でたらがいいな
ちなみに調べれば出てくる
二人のこども問題 これたしか1/2じゃないんだよな
問題の出し方が悪いよ 兄弟姉弟兄妹姉妹から姉妹抜いて男だけなのは兄弟だけだから1/3 納得いかねえなあ
組み合わせが4種類あるからつうけど男女と女男は同じものだろ 有名な数学者が考えててアメリカとかで有名な問題らしいけど
俺もわからなかったから悔しくてお前らに出してみた 片方が♂だと確定している性別の組み合わせは♂♂.♂♀.♀♂の3通りだから1/3だと思うけどLGBTに配慮が無いので問題が悪い >>24
じゃあ2分の1だろ
男男か男女(順不同)かの2択じゃん ちなみになるほどなぁってなってもスッキリ来てない
俺はバカだなぁって思う >>39
男の子か女の子が生まれる確率はは単純に半々だから、もう1人が男の子である確率も当然ながら1/2だろうと考えると、「ブー!」となる。
答えは1/3だという根拠はこうだ。
2人の子供の組み合わせは、次の4通り。
(兄、弟)(兄、妹)(姉、弟)(姉、妹)
このうち、1人は男の子だということが分かっているから、(姉、妹)の組み合わせが消える。
残りは3通り。
そのうち、もう一人が男の子であるのは(兄、弟)の組み合わせだけ。
よって、1/3が正解となる。
>>41
はずれだ これ3分の1って解説にあるけどまったく納得できない スペードクローバーダイヤハート
それぞれ13枚、ジョーカーなしの
52枚のトランプから
1枚目を適当に取ってマーク見ずに裏面のまま置いておく
そのあと2枚目、3枚目、4枚目、とトランプを戻さず
連続で適当に取ってマークを確認したら全てダイヤだった
1枚目がダイヤの確率は? >>42
それ間違いだよ
普通に1/2な
あたまわるそ
姉だろうが妹だろうが関係ねーし
男か女かの二択なんだから 1/3
似たような問題を考えればいい
コインを2回投げる
1回目か2回目で必ず表が出るいかさまを行う場合、表が2回出る確率は? >>42
兄妹 姉弟で分けるなら年齢関係あるじゃねぇか
いい加減な事言ってんじゃねぇよw >>47
すまんそういう意味でいったんじゃなかった
はじめの男の子が兄だか弟だか指定がないって話をしたかった コインにしない理由がわからん
問題からわかる>>1は中卒だ >>46
いかさまは確実に行われるが、いついかさまが行われるか分からない、という条件付きなら? >>44
そんないきなり難易度上がる問題出して相手にするやついると思ってんのか >>42「もう一人も男の子である確率」って言ってんだからコイツは間違い。もしコイツが合ってるなら問題考えた奴は国語できないよ。 >>46を使って説明するぞ
2人ガキがいる。ひとりは男で確定
まず1人取り出す。男だった。なら2人目は男か女だから2パターン
女だったら?2人目は絶対に男なので1パターンのみ
合計3パターンの内両方男なのは1パターンのみ
よって1/3 >>53
難易度は全然上がってないぞ
1/4って考えるやつと10/49って答えるやつがいるだけ
子どもの問題で言う
1/2って答えるやつと1/3って答えるやつ
に対応してる >>43
まず2人の子供の性別組み合わせパターンは
男男
男女
女男
女女
の4パターン
男が既に生まれてるんで女女の組み合わせが消えるので3パターンのどれかになる。
残った
男男
男女
女男
の組み合わせのうち男男になる確率は1/3
となる なんで1/3なのかまったく分からない
でも俺はポーカーが趣味だからどうしてもここでわかっておきたい 男女と女男のパターンが男男のパターンの2倍の確率で起こることを納得できれば良いはず >>58
確かに上がってなかったわ
でもどう対応してるかが分からない 俺も1/3だぞって先生にときかた言われたら はえ〜 ってなるけど
1/2って言われても だよなぁ! ってなっちゃう >>62
「少なくとも1人は男の子であることが確定した」
ことにより、女女のパターンが消滅した(そういう世界になった) なるほどな
兄弟姉妹の詭弁にあっさり騙される奴を中卒と判別するためのテストだったのか >>44
ちなみに俺は1を1/2っていうようなバカだからそれも1/4にしか思えません >>61
その説明はもう何回も見たんだけど納得できない >>72
男男に比べて男女が出てくる確率が2倍だから >>67
・子ども1/2トランプ1/4と思ってるやつ
→後出しで条件付け加えたところで確率変わるわけないだろ!(という間違い)
・子ども1/3とトランプ10/49と思ってるやつ
→条件付き確率ちゃんとわかってる(正解) >>72
2回に分けて生まれるから男女と女男で別通りとなる >>75の補足としてこういうのを考えてみた
三人兄弟がいる
全員男である確率は
一人だけ女で残りが男である確率の何分の一か? 誰かプログラムつくって試してよ
俺今実家でパソコンなくてプログラムかけない >>81
プログラムで実装すること考えたらそれこそすぐ納得できるでしょ
確率1/2で男、1/2で女
2人生成する
一人を強制的に男に書き換える
もうひとりが男である確率は? やっぱ納得いかねえなあ
コインの1回目が表で次も表の確率は?てのと一緒だろ? 単純にこの問題に兄弟姉妹の組み合わせとか描いてないのが悪い。急にありもしない概念持ち出されたらこうなるわな。 >>82
なんかちょっとわかったわ卑怯だなこの問題 確率だから「同様に確からしい」事象で場合わけする必要がある
すると子ども2人の場合は男男、男女、女男、女女で区別することになる(サイコロ2個ふるときに1,5と5,1を区別して36通り考えるのと一緒)
「1人は男」ということが確定した時点で女女パターンの確率は0となり、同様に確からしくなくなるので
残りの3パターンを1/3ずつに配分しなおすことになる
これが条件付き確率
感覚的には「男女比を1:1にするんだから、1人男ってわかったんだったらもう1人は男が生まれづらいんじゃね?(つまり1/2から下がるんじゃね?)」
って感じ >>76
トランプは普通に1/4じゃない?????
1枚目の時点ではまだ2枚目や3枚目のカードを引く可能性もあったんだから 伸びてくれてうれしい
スレタイ煽りっぽくするの伸びるな
俺理解してねえのに 兄弟の数変えたら直感的にわかるんじゃないか?
100人子供がいて99人は男の子であることがわかりました
残りの1人は男の子でしょうか?女の子でしょうか? >>91
でもその可能性は消えてしまったから
それを考慮して確率を変えなきゃいけない >>4
中学までは「確からしさ」みたいな名前で
内容はそう変わらんのが
なんなら中学入試にも出る >>94
消えてないじゃん
一枚目を選ぶ前の時点では >>91
この場合1枚目かどうかは関係ないんだよ
ダイヤ3枚抜いたトランプの束からダイヤ捲る確率なんだから >>97
その時点ではな
でも後から消えてしまった
お前がトランプ引くまえに
「実はお前のあとダイヤが3連続で出ることがきまってるんだけどお前がダイヤ引く確率ってそのままだと思う?下がると思う?」
って言われてる感じ
それが条件付き確率 >>98
1枚目かどうか関係ないって何?????
じゃあ、仮に13枚目まですべてダイヤだったとしたら1枚目がダイヤな確率は1/40なの??? トランプのはちょっと違う気がするけどな
ダイヤを13枚引いた後次ダイヤ引く確率は?って聞かれたら全員納得するだろうし >>95
コインフリップならどうだ?
コインを一万枚同時に投げたらそのうち9999枚は表向きであることがわかりました
全部表である確率は? >>104
あなたにつけられているレスの内999レスは罵倒でした
もう1レスが称賛である確率は? >>106
VIPは罵倒の方が多いから1/2じゃなくて3/5くらい >>106見て気づいた人は偉い
罵倒のレスだけを恣意的に拾ってきて999個あったよ!って言ったときに
じゃあ1000レス目も罵倒か、ではなく
999レスも罵倒拾って来たんだからさすがにもう罵倒レスは残ってないだろう、というのが確率論 >>108
それは多分語弊がありそうな気がするけどな
罵倒の数が決まってるわけじゃないんだからそれはおかしい気がする 普通におかしいよね
虚構の理論じゃない???
そういう理論があるのは分かったけど現実には適用できない コインを一万枚投げたら表の数が1000枚か999枚でした
1000枚である確率は? >>111
まあ感覚的にってことだから
そこからコインの話に戻れば正確な理解ができる
コインを10枚投げました
性格の悪いvipperみたいなやつがそれを見て表のコインだけ拾って行ってしまいました
「ねえ、9枚は表だったよ」と彼は言いました「残った1枚も表なんじゃないかなあ」
残された1枚は表と裏のどちらでしょう? トランプに関しては13枚ずつあるって前提が崩れてるから10/49なんじゃん ギャンブラーの誤謬でしょこれは
それまで特定の数がでなかったから次もでない確率が高いはずだみたいな考え方 >>114ならなんとなく「裏の確率の方が大きいんじゃないか」と思ってもらえると思う >>114
ちゃんとその9枚が表だったのか確認してないし、どちらにしても表裏出る確率が同じなら残された一枚が表である確率は1/2なはず >>116
その話との違いは一回一回の試行が独立していない所 >>117
これが表が多そうだってのと確率はまた別問題だよね???
これで表が多そうだってのは何かコインに仕掛けがありそうだとかそういうことでしょ? >>114
同時に10枚投げたの?
だったら1/2じゃない? >>120
持ってこられた表のコインが9枚じゃなくて5枚だったらどうだ? ちゃんと確認したとして
1/2で表か裏が出るわけだから一番期待値が大きいのは表5、裏5で
そのうち表5がvipperに持っていかれちゃったわけだから残りは裏の確率の方が高いんじゃない? >>123
コインに仕掛けしてなかった場合裏の確率の方が9倍大きいわけだが
>>125も見てくれ >>125
とりあえずそれ確率の問題とは別じゃない???
相手がどういうやつかとかそういう話じゃないでしょ??? >>127
相手がどういう奴でも同じ結果になるよ
善良なvipperが「表のコインを5枚持ってきました」って言ってきたとして
残ってるのが表と裏半々になってるとは思わないでしょう? >>130
いや、だからそういう問題なのこれは???
違くない??? >>130
分かりやすくするための仕掛けが逆効果だから仕切り直す
コインを同時に10枚投げました
場に10枚のコインが表または裏で散らばっています
そのうち表の5枚を取り除きました
場に残ってるコインは表と裏のどちらのものが多いでしょう? 取り除くのが嫌ならしるしをつけて印のつけられてないコインで
表のモノと裏のモノどっちが多いかを見てもいい >>132
数字で理解したいから、なんとなくそうな気がしない?ってやり方は逆に分からなくなる
言いたいことは分かったよ
表裏の確率が1/2なら10枚の時は5枚くらいが表になるだろうから表を5枚拾った後は裏が残る可能性が高いだろ?って言いたいんでしょ? >>42
最初の問題分だとその説明は関係無いよ
1人が男だろうが女だろうが
もう一人の性別がどちらかは確率で言えば2分の一 それと同じで同時にすべてもうばらまかれたものなんだと考えろって言いたいのかな
トランプも子供も
そういう理論なんだと でもトランプの例は分からないなー
後からダイヤをいくらだしても一枚目の確率には影響をもたらさなくない??? 51.219512195121951219512195121951% >>132
5枚表が出た事象は確定してるので、
発生確率は1とし、
残り5枚が表か裏かで考えるから1/2になるだろ?
事象を最初のコインを投げる段階から考えるなら変わるよ?
5枚出る確率から考えないといけなくなるから >>136
そうそう
あくまでも今回の問題では1人目が男の子であることと
2人目が男の子か女の子であることとが「独立してない」から
(なぜなら1人目が女の子である場合には2人目を男の子として指定できる)
こういうことが起こる、というのが大事 ただ、これを現実に適用させる時は気をつけないといけない気がするなあ 当たりが1つしかないくじを引いて伏せて、次の奴が当たりを引いたとしたら
最初に引いたくじが当たっている確率はどうなる? >>139
最初の問題もそうだけど
表か裏かは(確率1/2で)すでに確定してて
その中から表である物を取り去るから
残ったものは裏である確率が高いよねってこと
>>137
これも同じ
52枚のカードが何なのかは確定してて
その中からダイヤを取り除くから最初に選んだ奴はダイヤじゃない確率が高い >>142
そう、こういうのが分からなくなる
今言われてる理論でいけば確率は0になるはずだけど現実はそうじゃないよね >>141
事象が独立してない場合には現実でもまったく同じことが起こるよ
間違うとすればそれはちゃんと計算できてないだけ >>141
確率わかってる人にとっては簡単なことなんだけど、この問題のシチュエーションは現実ではあまり起きないので注意が必要 >>141
確率論はそれを計算する方法なだけであって
現実に適用するには統計学
例えば、推論とかを用いる必要があるよ >>144
0で合ってる
今言われてる話はそういうこと >>144
いやちょっとまて
現実も明らかに0だろ 多分>>1は第一子と二子が
1男2男、1男2女、1女2男、1女2女の4通りのパターンがあって
1女2女パターンは除外され1男2男、1男2女、1女2男3つに絞られ
両方男であるケースは1/3って言いたいんだろ?
ただ、これは必ずその4パターンが25%づつに成るように男女の出生比が
1:1の場合のみ成立する
男女の出生比は11:10なので11/30の確率になるというのが正解となる >>148
納得できないなあ
でも0じゃなかったはずだよね?
引く可能性はあったはず その男の1人が上か下かって定義されてないから、男女・女女・女男とか色んなパターンあるから
結局1/3みたいな国語力の問題なんだよなあこれ >>153
次の人があたり引いたんだから後から開けてみて当たってる確率は0だよ
次の人があたり引いてなかったら(引いたのを知らなかったら)当たってる確率はある 何らかの大会でお前の順位はまだ発表されてない
1位が発表されてお前じゃなかった
お前が1位である確率は0だよな? >>156
一人目の時点では二人目以降の結果を知る由もないから一人目の時点では当たる確率はあったはず
と思うんだけどなあ >>157
それはそうだよ
でも一人目の時点ではまだ一人も発表されてないんだから確率はあるんじゃない? >>158
いまはひとりめの時点の話じゃなくてふたりめの結果を知ってしまった時点の話をしてるから じゃあお前の母親が飛行機に乗ってて墜落してひとりを残して全員死んだと報道があったとする
そのひとりがなんかしらんおっさんだったとする
このときお前の母親が死んでいない確率は? 俺はまだ母親の安否を確認してないから母親は生きている確率が存在するとか言うつもりか? >>161
結果が出た後でも確率はあったはずだと思うんだけどなあ
なんだかそれって結果論じゃない???
そういう理論はあるのかもだけど結果がそうじゃなかったからって確率が0だったなんておかしくない??? >>164
確率は0だったじゃなくてお前がくじを開ける段階で確率が0なんだよ
勝手に過去形にするな 1 2
男 男
男 女
女 男
女 女
の4パターンがあって
「2人が男である確率は?」となると1/4だけど
「1人は男です」で女女は除外だから1/3って話よね?
両者とも理解はしてるけど
出題者が後者の意図で言っているかどうかが分かりにくい
って人が多いんじゃね? >>166
過去形じゃないの?????
二人目で当たりが出たから一人目は確率0だったって話なんでしょ??? >>169
違う
二人目で当たりが出たからこれから開けるお前の未開封のくじは当たる確率が0だって話 女はその男の子が誰の子か聞いて欲しいの
そしてもう一人の子供を一緒に作って欲しいの 女はその男の子が誰の子か聞いて欲しいの
そしてもう一人の子供を一緒に作って欲しいの 量子論の話ではないけどシュレディンガーの猫を納得できるレベルでないと確率のパラドックスは理解し難い気はする >>170
そりゃそれ以降はそうでしょ
当たりがもう入ってないんだから
でも一人目は当たる確率はあったはずだよね? >>170
そりゃそれ以降はそうでしょ
当たりがもう入ってないんだから
でも一人目は当たる確率はあったはずだよね? >>143
どの起点での確率を考えるかで変わるって
コインを投げる段階で全体の事象を捉えたら
表が出る確率が1/2のコインを使用したとして、
(表の数、裏の数)は
(0,10),(1,9)…(5,5)…(10,0)の11通りになり、
5枚以上表なのは
(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),(10,0)
こっから5枚表を引いて、表が多いのは
(8,2),(9.1),(10,0)
の3通りだから、
コインを投げた段階で、
「10枚のコインを投げて5枚以上表が出て、表が多かった確率」は3/11になる。
>>132の出し方だと5枚を既に出した『条件』付き確率になるから、
下記の状況から確率を考えるようになり、
(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),(10,0)の6通りの中から
表が多いのは
(8,2),(9.1),(10,0)の3通りだから
確率は1/2になる。 >>173
誰の子かなんて聞いたら女発狂しそうだけどな
>>174
シュレディンガーの猫は「こんなのありえないだろ」って話定期 >>176
そのときのはなしはもうしてないの
2人目があたりを引きました!が条件なんだから >>174
あれは、量子力学やれば分かるが
こんな馬鹿げた話があるか?って皮肉だぞ
不確定性原理に対するな >>177
(5,5)になる確率と(0,10)になる確率が同じって本気で言ってる????? >>180
だから前提条件に
1/2で表が出るコインを使うと書いた >>184
ちょっと一回まじめに計算してみろ
10枚だとややこしいから2枚で良い
(1,1)と(0,2)は等確率で起こるか? >>181
煽りじゃなくて何を言ってるのか分からん
問題が何なのか分からなくなった
俺が勘違いしてるのか分からないけど本当に分からない
当たりが一つのくじで二人目が当たりを出したとしたら一人目で当たる確率はあるかないかって問題じゃなかったっけ??? >>186
よく分かってるじゃん
「二人目が当たりを出したとしたら」が条件で
この条件の下でじゃあ一人目のくじが当たりの確率は?ってのが問題 >>187補足
この条件の下でじゃあ「まだ開けてない」一人目のくじが当たりの確率は?ってのが問題 >>185
ごめん、
普通にアホなミスしてたわ
コインは組み合わせだったなアホだわ
何してんだが俺 >>187
ああ、なるほどなあ前提条件が違うんだ
言ってることは分かったよ
俺は一人目が引くその時に確率はあったかどうかで話してる
おみゃーはあとから誰かに「二人目が当たりだったんだけど一人目が当たりを引いた可能性ってある?」って聞いた時みたいな話なんでしょ? 確率ってのは(ある条件下で)ある事象が発生する確からしさだよ
指定されている前提を無視することはできない
前提に当てはまらない事象は確率計算には含まない
先に挙げたくじの話をするなら
・二人目が当たりを引いた状況で一人目のくじが当たっている
・二人目が当たりを引いた状況で一人目のくじがはずれている
この事象がどれほどの確からしさを持つかのみ考える >>190
そうそうそうそう!
そこまで分かればもうスッキリよ >>192
とりあえず説明色々してくれてありがとう >>193
いえいえ
途中釣りかと思ったけど納得できたみたいで良かった >>191
確からしさって何度かこのスレでその言葉みたけど意味が分からない いつどんな確率があろうと問題文に示されているチェックポイントを通らないルートは成立しないからゼロになる
「製造ミスにより一つしかないはずの当たりに2つ目が混入してしまっている確率」なんかは考えないだろ?
問題文にあたりが一つと指定されているから一つと考える
二人目が当たりを引いたって示されているなら、当たりを引かなかった場合に考えられることは無視しなきゃいけない >>178,>>182
そう、だからその逆の発想的な柔軟な考えないと難しそうかなって >>195
まあ「いわゆる確率」と同じ意味だと思ってくれれば
似たような言葉で「同様に確からしい」があるけど
これは「ここであげたいくつかの場合は全部同じ確率で起きるよ」ってことで
「コインの表裏の出る確率が同様に確からしい」っていう場合には
「表と裏が同じ確率で起こる(2パターンあるからそれぞれ1/2の確率で起こる)」だし
「サイコロのそれぞれの目の出る確率が同様に確からしい」なら
「サイコロの1〜6が同じ確率で起こる(6パターンあるからそれぞれ1/6)」ってこと >>197
まあ確かに確率論だけで物理をやると
宇宙に存在するすべての粒子が一点に集まる確率も0じゃないし
認識と違ったことが起こることもなくはないっていう理解は必要なのかもしれない 1だけどまだ落ちてねえのか
あとなんで俺叩くレスがちらほらあるんだ >>200
最初はそう思うかもだけどこれが正解なんだよ 男男→25%
男女→50%
女女→25%→除外
↓
男男→25/75→33.3%
男女→50/75→66.7%
こうなるのかな? 確からしさと確率って何が違うんだろ
多分、混乱が起きないように用語の使い分けしたんだと思うけど、中学と高校での酸性アルカリ性の定義の違いや、高校と大学での関数の連続の違い以上がある気がしない でもこれ散々説明された後だけどそれでも1/2だと思える 例えば光さんと望さんが居て、
光さんが男です。
では望さんは男かどうか
→これは1/2
今回の出題はこっち。
望さんか光さんのどちらかは男だと分かっています。
両方とも男の確率は?
→これなら、かなりの人が場合分けをして1/3って答えを出す。 >>42
(兄、弟)(兄、妹)(姉、弟)(姉、妹)
このうち、1人は男の子だということが分かっている。ということはこの家庭には必ず兄がいることになる。
よって(姉、弟)(姉、妹)の組み合わせが消える。1/2 1の文で2分の1なのわからんガイジこんな多いんか、、、 >>1の文だと1/2だけど
少なくとも1人が男である時、2人とも男である確率は?
って聞かれたら1/3になるかな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています