0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 21:48:35.737ID:7XZwijOfa1212 二次元平面上に「全ての辺が長さ1の線分で、全ての頂点(辺の端点)に付いている辺の個数が4である図形」を描いてください ただし、辺の個数は有限個とします
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 21:49:58.737ID:3sW45cvE01212 例えば無限個でいいのであれば次のような図形が正解になります
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 21:52:39.494ID:3sW45cvE01212 >>2 同じ長さのマッチ棒だけで次を満たす図形を平面的に作ってください ・マッチ棒の端には必ず3つの別のマッチ棒の端がくっついている これならどう?
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 21:53:33.670ID:3sW45cvE01212 あと、二次元ではなく、三次元なら正八面体が正解になります
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 21:54:43.217ID:3sW45cvE01212 >>8 ごめんそれはダメですね 二次元的じゃなくなるので
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 21:56:47.934ID:3sW45cvE01212 >>10 マッチのもう片方の端が3つくっ付いてないのでダメです!
0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 21:59:29.785ID:3sW45cvE01212 >>13 そうじゃなかったらいくらなんでも簡単だからね
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:06:11.601ID:olU4q3wm0 ちょっと絵が歪だけどこれであってるか? https://i.imgur.com/7wwrxCY.png
0023以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:09:59.931ID:3sW45cvE0 >>22 イエス ただそれだと激ムズなのでとりあえず長さ自由な線分として解いても面白いと思います
0029以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:13:12.949ID:3sW45cvE0 >>27 すまねえ...>>8の通りなんだ >>28 あーなるほど すげえ それは天才だ
0033以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:15:38.172ID:3sW45cvE0 >>31 おおお鋭い いいね >>32 辺は重ならないので傾かないよ
0034以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:15:51.699ID:olU4q3wm0 要は同じ点から伸びるマッチ4本1組をうまくくっ付ければいいわけだ
0037以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:17:59.573ID:3sW45cvE0 >>36 そのスレの>>1じゃないけどそれ見てインスパイアされた
0041以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:21:46.676ID:3sW45cvE0 >>38 ごめん誤解してた そうじゃなくて大きな三角形の頂点の次数が4じゃなくなるね
0043以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:22:13.618ID:r3q+WPDQ0 こうですか!?!? https://i.imgur.com/LioetSI.jpg
0045以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:23:12.269ID:3sW45cvE0 >>43 おおおなんかすげえな! 確かに辺の重なりを許せばそれで正解ですね!
0046以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:23:33.652ID:iDkZrEeq0 >>43 交わっちゃダメらしいけど正直それ作れる時点で大分天才的
0054以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:26:59.177ID:3sW45cvE0 >>49 これもどういう感じなのかわからないけど外側の七角形の頂点の次数が2にならない?
0055以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:30:55.951ID:3sW45cvE0 >>52 あーそっか もしかするとこの赤丸つけたとこが長さ1だとくっつかないかな? 赤線が中央だと厳しいね https://i.imgur.com/e8dClpD.png
0061以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:48:02.804ID:3sW45cvE0 >>60 いやマジで釣りじゃないよ 答えが欲しければ捨てアドくれれば送信します
0062以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 22:49:47.422ID:sJfsRaRW0 >>61 じゃ送って gumya631@exdonuts.com
0069以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:04:00.812ID:olU4q3wm0 風呂入りながら考えたけど https://i.imgur.com/zo0Q471.png 図形の1番端っこは絵の上のやつみたいなのを円に近い多角形もしくはトゲトゲボール場に組み合わせて後は真ん中に向けて下の砂時計型みたいなのを汲んでけばできると思うんだよね
0072以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:06:32.529ID:3sW45cvE0 >>69 おおおおそれは賢そうな方法だね 実は用意してる解答は ある図形をぐるっと多角形状に一周させて中にも同じ図形を張り巡らせるような感じなんだ だからその方針は本質的に近いね
0074以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:07:35.051ID:olU4q3wm0 多分鱗の円盾みたいな感じになると思うんだ ちょっと図形書くのはめんどくさ過ぎるけど
0075以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:08:11.903ID:Ql/EVtV/0 単一の多角形だと頂点で交わる棒は二つ そこに対角線を加えても棒は3つ うーん 多角形を二重にするとどうなるんです?
0077以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:10:18.484ID:3sW45cvE0 >>75 多角形を複数組み合わせるのはいい方式ですね ただ注意なんですが、今回は>>9の通りです
0079以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:11:13.276ID:3sW45cvE0 >>78 用意してるのは違うかな でもそれでももしかしたら出来るかも...?
0082以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:12:55.417ID:3sW45cvE0 >>80 すまねえ これは激ムズ問題なんだ... 割と図形は大きくなるよ
0083以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:13:25.313ID:3sW45cvE0 >>81 なんとなくそんな感じですね あとは中身をうまく構成すればおk
0086以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:14:36.345ID:3sW45cvE0 >>84 用意してる解答はちょっと違いますね それでも出来るかもしれないけど
0087以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:15:01.844ID:3sW45cvE0 >>85 おっけー もしよかったら捨てアドくれれば個人的に答えを送るよ
0088以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:15:40.219ID:3sW45cvE0 捨てメアド【メルアドぽいぽい】 でググればめっちゃ簡単に捨てアド作れます
0089以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:15:48.061ID:r3q+WPDQ0 真ん中に外向きの三角形を四つ合わせて外に向かってひし形をくっつける!
0091以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:16:33.580ID:3sW45cvE0 >>89 あーたしかにうまくいきそう 外側をどう作るかだけど
0092以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:17:05.991ID:3sW45cvE0 >>90 すんごいことになってるな 外側の頂点が無限に伸び続ける悪夢だね
0094以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:20:37.910ID:olU4q3wm0 辺の長さ同じにしなきゃいけないから作図ソフトかリアルで大量のマッチでもないとちゃんと考えるのむーりー
0096以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:21:57.547ID:3sW45cvE0 >>94 すまんこれはマジで激ムズなんだ... 人力で解いてる人も割といるけど、解くのに何日もかかるような問題なんよ
0098以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:22:34.699ID:3sW45cvE0 >>97 そうすると、頂点の2つをどう4つにするか、端っこをどう閉じるようにするかが問題だね
0100以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:23:33.113ID:3sW45cvE0 >>96 ああこれは 過去に人力で解いた人が何人かいるってことね パズル作家とか大学教授とかのレベルだけど
0104以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:27:10.498ID:3sW45cvE0 >>103 うまくいきそう!と思ったけど台形が必要になるね だから厳しそう
0106以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:29:01.540ID:Ql/EVtV/0 ただ取り囲んでも結局端の処理が出来ないな サッカーボールも同じ事か
0107以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:29:45.243ID:3sW45cvE0 >>106 そうだね いかにして「四角形」みたいな余計な図形をなくせるかですね
0109以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:42:30.043ID:Ql/EVtV/0 外縁の頂点を4本にした上で 同一長さの線分で中を構成しようとすると相当数の三角が要るな・・・
0110以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:47:41.392ID:r3q+WPDQ0 こうやって外側にどんどん三角形を繋げていってうまいこと丸くできるポイントがある? https://i.imgur.com/W2nAYBE.jpg
0111以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:51:13.849ID:Ql/EVtV/0 少なくとも正多角形一種類だけじゃ収束しないのはわかる 自力で解きたいけどもう時間がないから来週末また建ててくれww おやすみ
0112以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:55:20.298ID:3sW45cvE0 ただいま >>110 おーなるほど でも用意していた解法は正三角形をうまく組み合わせて多角形にしますね
0115以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:56:32.536ID:3sW45cvE0 >>111 実は外側の正三角形によって構成される多角形は正とは限らず...
0116以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:57:17.070ID:3sW45cvE0 解答が欲しければいつでもどうぞ! 捨てアドくれればすぐ送ります
0118以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/12(日) 23:58:17.070ID:3sW45cvE0 >>117 捨てメアド【メルアドぽいぽい】 ならすぐ捨てアド作れるので そこから回答送るよ!
0123以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:02:10.980ID:Iiud80Kc0 正三角形だけだと外の辺に角度付けられないから有限にならないのか 細い菱形か何かを入れて曲げていかないといけないのか
0129以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:04:30.312ID:0ReY9HKu0 >>127 凹凸はどうだろうか そういう解法もあるかもしれません
0132以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:12:20.685ID:e6cLH4wO0 正三角形4つにつき30度の菱形が割り込みながらぐるっと一周する?
0133以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:16:00.652ID:0ReY9HKu0 >>132 あーなるほど? こういう感じですか? https://i.imgur.com/v1T6jad.jpg
0135以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:16:41.329ID:Y6hlzyeW0 図形の最小単位を構成する (正とは限らない)k角形の数をa_kとする。また、1番外側の図形をE角形とする。 このとき、Σka_k+E=Σa_k−4が成り立つ と示した
0137以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:18:25.999ID:e6cLH4wO0 うーん? 菱形の角度は一種類じゃないな んで正三角同士は繋がったまま 菱形のくぱぁ具合で角度がついて行くんだ
0139以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:20:04.205ID:0ReY9HKu0 >>132 こういうことですかね? https://i.imgur.com/hSFpjwz.jpg 実はとってもいい考えなんだけど 4つずつだと厳しいですね あと青丸の部分をどう繋げるか
0143以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:23:37.018ID:vMDg1b/P0 なんかマッチ棒自由に弄れたりする図形作るのにちょうどいいアプリとかサイトないのか
0144以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:23:37.777ID:0ReY9HKu0 >>142 たしかに数学的な必要条件から攻めていくのもアリかも?
0145以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:24:10.971ID:iqWxKc8e0 こんなかんじ? https://i.imgur.com/Eu7X55O.jpg
0146以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:25:44.956ID:e6cLH4wO0 >>145 出てしまったんじゃね 俺は三角と菱形だけでやろうとしたけど
0148以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:31:00.549ID:0ReY9HKu0 >>145 おおおすげえ! ...と思ったんだけど それの折れた角度が150°なので、それをぐるりとしたときに、綺麗な多角形にはならずに衝突してしまいますね...
0150以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:32:00.056ID:e6cLH4wO0 便乗になるが俺は>>145が正解ということに託して寝る おやすみ
0153以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:34:58.297ID:0ReY9HKu0 ああああああjsjぢいぢ!!! そうか! 150°だったら正12角形になるのか!!
0154以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:35:09.425ID:e6cLH4wO0 >>148 なん・・・だと・・・ これを12個繰り返すと思ったのに・・・
0155以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:35:50.725ID:0ReY9HKu0 うおおおおお じゃあ>>145は大正解ですね このパーツを12個繋げればいいのか!
0156以下、5ちゃんねるからVIPbェお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:36:10.516ID:0ReY9HKu0 >>154 マジでごめんww 俺のスーパーポンコツ計算ミスしてたww
0159以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:38:45.814ID:0ReY9HKu0 ちなみに用意していた解法はこちらです https://i.imgur.com/3efgSOm.jpg
0160以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:39:52.794ID:Y6hlzyeW0 >>135 間違ったΣka_k+E=4 Σa_k−4 まあ理論で攻めてる人居ないだろうし関係ないか
0164以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:48:53.213ID:0ReY9HKu0 >>160 これって最小性も使ってるの? >>163 お疲れ様でした
0165以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:52:39.561ID:Y6hlzyeW0 >>164 最小性?条件と多面体定理で出したものだけど あと、五角形とその中の五芒星の例は式を満たすが、145の人のは満たしていないのでなんか間違ってるかも
0166以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 00:53:49.183ID:Y6hlzyeW0 >>165 理解した最小性使わないと同じ領域を何回も数えることになるからね
0170以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 01:01:52.842ID:Y6hlzyeW0 >>165 分かった式は間違ってないけど定義が曖昧だった。E角形の所は180度の角も入れなきゃだから 145の例はEが24と考える
0171以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 01:05:01.082ID:0ReY9HKu0 >>169 ひし形だと対辺が並行なので30°になってると思います
0173以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 01:05:41.854ID:0ReY9HKu0 >>170 あーそういうことか みたいなのを一辺としないとなんかな
0174以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします垢版 | 大砲2021/12/13(月) 01:06:40.115ID:0ReY9HKu0 >>172 お疲れ様ww グダッてすまんかったww でも想定よりはるかにシンプルで良い解が見れて嬉しい さすがだおまえら