3つの選択肢Ａ、Ｂ、Ｃのいずれかに当たりが1つあるとする。
Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ
当たる確率は1/3,1/3,1/3であり、
外れる確率も2/3,2/3,2/3である。

選択肢Ａ、Ｂ、Ｃの中から選ぶ解答者Ｘ、Ｙを用意する
ここで解答者ＸがＡを選んだとき、
当たる確率は1/3、外れる確率は2/3
そして解答者ＹがＢとＣの両方を選んだとき、ＢとＣのいずれかが
当たる確率は2/3、外れる確率は1/3である

モンティホール問題とはすなわち、
あなたが選ばなかった選択肢(解答者Ｙ)の中に、当たりがある確率は何をしても2/3であるという単純な結論である

解答者Ｙの選択肢が、ＢとＣのままだろうが、外れが開示されてどちらか1つに絞られようが、たとえＤを加えて3つになろうが、当たる確率は2/3であり、

解答者ＸはＡを固持し続けるかぎり、当たる確率は1/3である