三角比と三角関数って何が違うの？

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:21:18.139 ID:GzTtRN5fM]

誰か教えて欲しい

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:21:33.332 ID:GzTtRN5fM]

三角比は周期性とかまで考えてないか？

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:21:48.940 ID:iqk4Sawj0]

比率と関数という違いらしい

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:22:01.130 ID:pzeiQA/wr]

俺も知りたい

[0005 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:22:06.488 ID:GzTtRN5fM]

誰か教えろ

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:22:14.587 ID:vgwGXZuS0]

ググれデブ

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:22:35.322 ID:5fpkbmPh0]

人様に教えられるほど賢くないのでね

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:22:37.239 ID:GzTtRN5fM]

>>3
比率？
斜辺とその他の辺の比？

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:23:19.910 ID:GzTtRN5fM]

>>3
確かに三角比って角度を関数と見なしてない気がするよね
角度が増えるとどう変化するかまでは考してない

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:23:20.312 ID:AqRqXU5za]

三角関数ってのがsincostan達のことで
比もまあ呼び方の好みじゃね

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:23:24.005 ID:jDSa8aEt0]

>>8
タンジェントは斜辺関係ねえだろカス

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:24:05.134 ID:GzTtRN5fM]

>>11
割り算すると斜辺が消えるだけだよ

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:24:14.652 ID:1/1c8q3g0]

爽やかな交際かドロドロの交際

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:24:22.891 ID:mSo1GyJk0]

三角比って0~π/2でしか定義できなくね？知らんけど

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:24:28.732 ID:GzTtRN5fM]

元々はsinしか無かった訳だから斜辺ベースなのは間違いない筈

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:25:20.935 ID:bunJlBO00]

円関数ってのもあるよ

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:26:21.013 ID:c9WcB8//0]

高校の数Iと数IIの違いという意味であればθの範囲が0〜πまでか0〜2π(もしくは-π〜π)かのちがいですね

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:27:26.849 ID:KIMiJYYCr]

呼び方が違うだけで同じなんじゃ？

[0019 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:27:43.718 ID:GzTtRN5fM]

>>14
いやπまで定義してるよ

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:28:11.636 ID:GzTtRN5fM]

>>17
そうぽい
数学Iでも単位円みたいな図は出て来てる

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:28:27.646 ID:GzTtRN5fM]

>>18
それなら教科書で使い分けないと思う

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:28:41.867 ID:c9WcB8//0]

>>20
そう出てくるんだけどπ〜2πの範囲は扱わないのよね数Iだと

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:28:54.050 ID:GzTtRN5fM]

>>16
二乗して足して半径二乗になるやつ？

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:29:33.683 ID:GzTtRN5fM]

>>22
おれも教科書見て今気づいた
π超えたら三角形ではなくなるからね

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:29:58.922 ID:c9WcB8//0]

あくまで素朴に三角形の比としてsin cos tanの話をしているのが三角比(なのでθがπを超えたりマイナスになったりする話は扱わない)
それを拡張して関数としたのが三角関数

[0026 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:30:08.738 ID:c9WcB8//0]

>>24
そうそう

[0027 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:30:52.224 ID:GzTtRN5fM]

>>25
三角比の拡張って所で関数っぽく見てるよね
でもまだ関数ではないと

[0028 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:31:07.651 ID:ZPsNwpZr0]

というか三角比って弧度法出てこなかった気がするからそこも大きな違い？

[0029 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:31:17.540 ID:b0/rspMCa]

基本ソフトと拡張パック

[0030 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:31:38.894 ID:GzTtRN5fM]

>>28
度数法でも三角関数って定義できん？

[0031 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:32:50.523 ID:GzTtRN5fM]

数学Iの教科書
https://i.imgur.com/rQ30bDd.jpg

[0032 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:33:43.584 ID:c9WcB8//0]

>>31
これは鋭角から鈍角への拡張っすね

[0033 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:34:42.163 ID:GzTtRN5fM]

>>32
ここまでが三角比ぽい
まだ関数と見てないし
サインカーブも出てこない

[0034 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:34:49.052 ID:2SpEJwFS0]

拡張したのが三角関数
大学で三角関数は複素数にも拡張されるぞ
そのへんから数学は楽しい

[0035 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:36:14.129 ID:GzTtRN5fM]

>>34
何を拡張したんだ？

[0036 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:36:31.278 ID:iqk4Sawj0]

アナル

[0037 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:37:47.931 ID:jLVvvVZ4d]

三角比の関数が三角関数

[0038 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:37:56.322 ID:2SpEJwFS0]

>>35
sin(z) zは複素数
ってのも定義される
高校ではzは実数じゃん
三角比だとzは0≤z<π/2の実数じゃん

[0039 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:39:14.024 ID:GzTtRN5fM]

>>38
だから何を拡張したんだよ

[0040 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:39:30.839 ID:2SpEJwFS0]

>>39
関数の定義域

[0041 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:40:06.720 ID:GzTtRN5fM]

https://your-mathema.com/sus/tt/

そんなに深い意味は無い気がしてきた

[0042 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:40:35.068 ID:c9WcB8//0]

>>40
正直に言えよアナル野郎

[0043 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:40:57.666 ID:2SpEJwFS0]

>>42
？

[0044 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:47:40.264 ID:GzTtRN5fM]

微分係数と導関数みたいな関係か？

[0045 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:48:48.821 ID:GzTtRN5fM]

微分係数はあくまで係数や比
それをxの関数と見なしたのが導関数

[0046 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:49:06.768 ID:GzTtRN5fM]

>>43
おい、どうなん

[0047 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:49:21.147 ID:GzTtRN5fM]

>>42
どうなん

[0048 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:49:30.417 ID:gGnd5Y1E0]

別に三角関数は複素数に解析接続可能ってだけで、高校でやる三角関数はあくまで実関数でしょ

[0049 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:49:57.201 ID:GzTtRN5fM]

三角比と三角関数の関係は、
微分係数と導関数の関係と
似ている？

[0050 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:50:34.753 ID:eKv5HgeLa]

物理学的には今の私三角関係の一点なの

[0051 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:51:00.839 ID:GzTtRN5fM]

>>48
おう

[0052 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:51:25.151 ID:GzTtRN5fM]

>>50
おうお前なんだ？

[0053 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 17:51:40.846 ID:tnJxariG0]

>>46
"定義域を実数から複素数に拡張"以外の説明いらなくね

[0054 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 18:00:39.676 ID:urXwMa8Zr]

波って三角関数以外で表現できる？

[0055 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 18:00:43.620 ID:7yLI8BSx0]

「三角」関数って名前のせいで混乱してる人おおいと思う
「三角形についての比率」って狭いの見方しかできないと、sin(120°)とかcos(180°)が三角形でイメージできなくて詰む

[0056 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 18:01:48.816 ID:Aj8odtRGM]

>>54
出来ないよたぶん

[0057 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 18:08:01.225 ID:r/DsRVypa]

sinθとcosθは同じ位相と言っていいの？

[0058 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 18:09:13.229 ID:r/DsRVypa]

sin（θ+π/2）=cosθだから
sinはcos位相が異なると言った方がいいの？

[0059 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 18:09:31.324 ID:uN9Zo+n3a]

関数メインか図形メインかの差だと思ってる

[0060 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 18:11:14.926 ID:OqDTQ3Jc0]

sin´θ=cosθ
cos´θ=-sinθ

[0061 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/05/03(火) 18:12:34.243 ID:oHLLcD/Ad]

>>48
解析接続もなにもはじめから収束半径無限大なんだが