4x+5y=1…①　を満たす整数解求めるときに
4*-1+5*1=1　を引いて
4(x+1)=-5(y-1)　にするのは分るけど
そのあと
x+1=-5k, y-1=4k
x=-5k-1, y=4k+1 っていうふうに整数解求めちゃいけない理由って何？