0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 13:23:56.350ID:LK6lTRG2M
確かに自分ができない受験勉強を出来ることは凄いんだけど、
「鼻から牛乳を出せる人」とか「10年間修行を重ねた寿司職人」と比べて、
特別凄さを覚えないんだが
0132以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:04:45.383ID:n7kvBMPxd
0133以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:04:47.959ID:WuqEz8dT0
ちなみにコンピュータによる証明みたいな話はかなり昔からずっとあって
それが具体的に実用化されたのが比較的最近(70年前とか？)
アブストラクト・ナンセンスの意味も知らんみたいだしやっぱり数学はやったことないみたいやね
>>131
その通りだな
今のデジタルネイティブの大半にとって、昭和から連綿と続く受験数学より、
機械的な証明のほうが分かりやすいと思う >>132
正直日本人として東大や京大持ち上げてる間に日本が負けていくのは何も嬉しくないんだが 0136以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:09:02.463ID:WuqEz8dT0
>>134
機械語による証明の方が理解できるっていうなら数理論理でもやればいい
そもそも機械語での証明ってのが何かも理解していないんだろうが
機械語と対置するなら受験数学は古代ギリシャから現代数学のほぼ全ての分野まで
2000年以上連綿と続いてるけどそれよりも機械語がいいんだね >>136
その通りだが？
何でイタリア学派の代数幾何学よりグロタンディークのスキームによる代数幾何学のほうがはるかに浸透しているかと言うと、
グロタンディークのほうがより厳密で機械的だからだよ
受験数学っていうのはハンコと同じで文化の発展で不要になった過去の遺産でしかない 0138以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:15:51.180ID:WuqEz8dT0
>>137
機械語と機械的の区別も出来てないんやね
代数幾何をやってて証明を全て機械語にすべきだなんていう人はいないよ
スキームは環論がもろに使えるから便利なだけで
厳密だから採用されてるわけじゃないよ
空間より群の方が扱いやすいからホモロジーが便利なのと同じように
まあ実際に何も勉強していない人には何が嬉しいかなんて何も分からないから
厳密だとかそういうアブストラクトな話しか理解できないんだろうけど 0139以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:18:22.110ID:WuqEz8dT0
ところでアブストラクト・ナンセンスの誤用はちゃんと誤用だって理解できた？
ググればすぐ出てくると思うけど
50年以上昔とかのまだ圏論が一般的じゃない時代にはそういう間違った使い方をした数学者もいただろうけど
今では正しい意味で頻繁に使われてるよ
0140以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:23:05.522ID:kchZO9/kd
>>135
誰だって嬉しくないだろうねぇ 間違ってるかもしれなくても動けないのが日本人だから仕方ないね 0141以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:23:43.949ID:WuqEz8dT0
まああんまり素人をボコボコにするのも悪いので一冊だけおすすめの本でも挙げとくと
深谷賢治さんの「数学者の視点」って本を読むと欠けてる視点がいろいろ見つかると思うよ
受験数学とかそういうテストのための数学がクソだって話も書いてあるし肌にも合うだろう
具体的な内容部分は大きく違うけど
>>138
そもそも機械語ってプログラミング言語にはあっても数学で使ってる人なんか見たことない
ニュアンスは分かるが
いや、厳密だから採用されてる
EGAを読めばいかにブルバキに沿って厳密さを意識して書いてるかすぐ分かるし、イタリア学派への風当たりも強くなっていた時代
最近も、scholzeとclausenがcondensed mathematicsを提案したが、
実は同じような理論が別にもあって、
何故SCのほうが採用されたかというとZFCで展開できるから
もう非厳密な数学にもアイデアがあって～みたいなのは古いんだよ 0143以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:25:41.875ID:wJEo33ND0
東大行っててそれ言うのは理解できるけどそれ以下のやつが言っても負け惜しみでしかない
>>141
勉強してきたところ悪いけど、Terence TaoのWhat is good mathematics?とか読んで現代数学を再勉強したほうが良いと思うよ 0147以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:28:08.651ID:WuqEz8dT0
>>142
数学だと完全に基礎論の中の話だねラムダ計算だとか
＞もう非厳密な数学にもアイデアがあって～;みたいなのは古いんだよ
当たり前だけど厳密な事は良いことだよ
そんな当たり前の話は当然ながら否定していない
数学の体系を厳密にすべきかどうかと
教育においてただ厳密に教えるのがより理解を助けるかという問題をまず区別しよう
そして今の話題は後者なんだ
そこを理解できないかぎり永遠に何の話をしているかすら理解できないままだよ 0149以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:29:29.522ID:WuqEz8dT0
>>144
>>142を読む限りでは君は確実に俺ではない見えない敵と戦っているよ
見えない敵と戦っても意味はないから
まずは相手の主張が何かを正確に理解しよう
厳密さを語るのならその重要性は分かるよね
さあそういうわけで>>147をどうぞ 0150以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:29:58.519ID:jfAw5sN70
受験数学を学ぶ理由は､受験で数学の本質とかじゃなく､忍耐強さや正確さとかの面を問われるからだと思う
0151以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:30:37.254ID:wJEo33ND0
>>146
再検討したところで聞いてもらえないじゃん
どんなに素晴らしい理論だとしても残念ながら「馬鹿が負け惜しみ言ってら」でおしまい >>147
機械語なんてどの分野でも言わんが
いやだから何故EGAが浸透したかというと厳密だからだよ
イタリア学派の代数幾何学は厳密じゃなかったから多くの人にとって理解できなかった
理解してもらうという意味で教育と同じこと >>151
だとしたら言い続けるだけだな
理解するまでずっと 0154以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:34:07.778ID:WuqEz8dT0
>>152
残念ながらレスを読むことは出来なかったみたいだね
まあ最初にブルバキズムという単語を出したのは悪かったかな
それ見て勘違いして発狂してしまったのかもしれない
通俗的ブルバキズムとでも書いておけばもうすこし文章がちゃんと読める状態だったかもしれないね
少なくともZFCに乗らない理論を持ち上げているだなんていう奇妙な誤解にはならなかったかもしれない >>154
ID:WuqEz8dT0がZFCに乗らない理論を持ち上げてる、って俺が思ってるってこと？
別にそんなこと思ってないけど 0156以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:37:58.760ID:hOPHpIs6M
鼻から牛乳とか寿司職人って自分で努力の方向性を決めてるけど受験勉強なんかにそこまでのめり込めた奴は決められた方向性に努力してる(奴が多いはず)だからすげーんじゃん
自分の意思がないロボットみたいでさw
厳密な数学を教育するのはむしろ時代の潮流だろっていうのを、
再講義してるだけ
0158以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:38:57.847ID:wJEo33ND0
東大の入学者は受験勉強経てるし凄いと思うしレベル違うと思うけど
普通に卒業した大卒のやつより東大京大の中退者のほうが箔がつく風潮はおかしいとは思う
0159以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:39:03.004ID:WuqEz8dT0
>>155
＞もう非厳密な数学にもアイデアがあって～みたいなのは古いんだよ
この辺とかね
まず数学と数学教育の区別が出来ないと話進まないから
その区別が出来るようになったら呼んでくれ >>159
数学がそうなんだから数学教育もそうだろ
受験数学も完全に時代遅れ
何で区別してるのかが分からない 0161以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:43:03.356ID:WuqEz8dT0
>>157
数学の本見たことある？
もちろん洋書でね
明確に退潮してるよブルバキ全盛期と較べてね
数学の体系としての最終的な厳密さが重要なのは当たり前だけど
別にそんなものは訓練さえすれば大抵はすぐ埋まるんだから
そういう自明な箇所にわざわざ注力する必要はない 0162以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:44:00.091ID:WuqEz8dT0
>>160
論理も分からないみたいだね
似ているものを混同している
上では似ているものを混同するなと語っておきながら
自分はそれがまるで出来ていないのは滑稽だね >>161
洋書見たら、むしろ類体論の教科書も群コホモロジーから始めるものが増えてきてるけど
そして、残念ながら実例を見るとすぐは訓練されないみたいだね
例えば、最近証明出来ていない補題をアクセプトしちゃった日本の数学機関の例もあったが、
彼らは訓練が足りず証明出来ていない部分を見抜けていないようだしね >>162
具体的にどこが混同されているのか説明がないな
ただ滑稽だと否定してるだけ
論理的思考力がない人はどこが間違ってるか言語化できず糾弾だけするんだよな 0165以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:47:10.897ID:WuqEz8dT0
>>163
そりゃコホモロジーは便利だから
あっ教育との区別がつかないうちはレスしないんだった
忘れてたわ 0166以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:48:38.600ID:WuqEz8dT0
>>164
どこがもなにも異なる対象だよ
異なる対象である事も理解できないの？ >>165
抽象的な方がusefulって自分で分かってるじゃん >>166
数学と数学教育は異なるから異なる議論をすべきって言ってる？
数学者を見据えるのも数学教育の目的の一つだろ 0169以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:52:09.158ID:WuqEz8dT0
>>167
そりゃ便利に決まってる
代数トポロジーにはあるていど馴染んでるから圏論の話とかしてるんだぞ
そんなことすら理解できてなかったのか
群コホモロジーならそれを単に形式的に導入するだけじゃなくて
その前にホモロジー代数の完全列の簡単な扱いみたいなのを見せて
3項のうち2項が分かればもう1個の情報が分かるみたいなノリだとか
あとはちょっとだけ大まかな歴史的な流れ
空間と群との対応みたいなのをお話として語っておいて
その上で形式的な構成をすればはるかにわかりやすいという話をしてるだけ
教育での通俗的ブルバキズムってのはそういう部分を全部なくしてしまえという立場 0170以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:53:13.234ID:WuqEz8dT0
>>168
数学体系がどうあるべきか
数学を理解するのはどうあるべきか
本当に群コホモロジーが分かってるなら>>169の説明で分かるだろうが
どうせ何も理解してないから一切読まないんだろうな 0171以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 15:57:17.998ID:WuqEz8dT0
歴史的なってのは当然アイレンバーグスチーンロッドとかホップの頃の話な
離散群の分類空間はホモトピーを除いて一意だから
よく知っている空間の不変量がそのままその群の不変量になる
つまり群の分類に使える！
みたいな
まあ具体的な数学の話なんも見ようとしない白痴に語っても仕方ないんだが
>>170
一般的な意味の抽象的すぎて確かに良く分からないが、
抽象的にやるとアーベル圏でホモロジー代数を議論して完全列に関する定理は証明済みで、
群のコホモロジーに入ったらそれを使うわけで、
君の言ってる「群コホモロジーの前に完全列の簡単な扱いを見せる」というのは上と同じ、ブルバキズムだろうとやることだろ
それとも君の言うブルバキズムの意味が違う？ 0173以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 16:03:23.691ID:WuqEz8dT0
>>172
ホモロジー代数を全員すでに勉強してるなら当然そっちは不要だわな
後半は読まなかったのか 0174以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 16:06:39.382ID:WuqEz8dT0
まあ最初に能書きとしてホモロジー代数はこういう点が便利だったが～と振り返るくらいは有用だけど
通俗的ブルバキズムにはそういう振り返りもない
>>173
なるほど、ようやく言いたいことを理解した
歴史的な背景などを語った上で、「形式的な構成をすれば」分かりやすいという主張なら、同意見
自分はカギカッコにあたる部分をブルバキズムと言っているのかと思っていたが、そうでないようだな、すまん 0176以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 16:13:53.585ID:WuqEz8dT0
>>175
やっとかよ…ほとほと疲れたよ全く
ブルバキズム全盛期にはほんとに「歴史的な背景などを語った上で」みたいな部分を削ぎ落として
「形式的な構成」だけを記述する事が真の理解だ～
みたいな教育における通俗ブルバキズムがすげえ流行ったんだよ
ニューマスなんかもその一種で
もう分かったようだけどそういう立場はほんとクソで現代の普通の数学者の多くが批判してる
「いや何がやりたいのか何が嬉しいのか語れよそれが数学だろと」
そういう今の時代じゃ当たり前なことを語ってただけなんだよ
それを理解した上でもう一回俺が書いてた事読み返せばホント当たり前の話しかしてねえんだよ
まあ通俗的ってつけずに単にブルバキズムって言葉を使ったのは俺の落ち度だが 0177以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 16:16:56.757ID:WuqEz8dT0
ちなみに日本の(特に大学以降の)数学教育が終わってるのは主にその点で
講義なんかもずっとそういう形式的な記述ばっかやってきたんだよ教えるの楽だから
最近になってかなり大きく変わってきてるけども
0178以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 16:24:32.512ID:WuqEz8dT0
もちろん歴史的背景を語るのが常に必要かというとそうではなくて
群コホモロジーの話なら空間と群の対応を語るのが
理論がやろうとしてるモチベをすげえわかりやすく伝えてるから語るだけで
たとえばスキーム論の話をする時にそれ以前の代数幾何を語る必要はなくて
単に環論使えるのがいかに便利かを形式的な構成の合間にでも話せば十分
そうすりゃスキーム論で何が嬉しいかが明確に伝わるわけだから
そういう語りを削ぎ落とせっていう立場はクソだし
そういう立場とは真逆の方向に世界全体としても進んでる
0179以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 16:30:52.502ID:WuqEz8dT0
>>163
この後半部分についてコメントしとくと
アイデアが分かった上でそれを実現する際に必要な技術的な部分ってのも
すぐ埋まる部分が大半だが本当に難しい部分というのもある
ただ重要なのはその区別であって前者については読者に投げればいい自明なんだから
きちんと区別できれば技術的であっても本当に難しい点のみに注力できる
ちなみに間違った主張をアクセプトするのは結構あって
それは現代数学が高度に専門化しすぎてるのが一番の要因
この話も前出の深谷さんの本には書いてある
以上の観点を踏まえた上で
アイデアを語らない通俗的ブルバキズムの問題点を言うと
形式的構成だけではそれのどこが非自明かをまず認識するのに労力がいる
それを自分で理解するのも訓練だとかいう議論が日本じゃ伝統だったが
そんなところに労力かけるならもっと非自明なところを考えろと
アイデアさえ理解してれば自明な部分に時間を割くなと 0180以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 16:35:00.339ID:4ZOZ9xf3p
数学科は凄い
0181以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2022/09/21(水) 16:37:36.528ID:WuqEz8dT0
>>180
得意分野になると急に早口になるクソオタクと同じだよ
まあオタクも突き詰めれば十分すごいけども