【中学受験】灘中学入試問題（２０２４年度１日目の第６問）が難しすぎてビビったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:24:59.076 ID:kuXKryy70NIKU]

【問題】１、２、３、４、５、６、７、８から異なる４つを選び、大きいほうから順にＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとしました。
また、選ばなかった残りの４つを並び替（か）え、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈとしました。
すると、４桁の数ＡＢＣＤから４桁の数ＤＣＢＡを引いた差は４桁の数ＥＦＧＨでした。
４桁の数ＡＢＣＤは[　]です。

[0002 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:25:56.978 ID:kuXKryy70NIKU]

【解答】
ＡＢＣＤとＤＣＢＡの差ＥＦＧＨは
　Ａ×１０００＋Ｂ×１００＋Ｃ×１０＋Ｄ×１－Ｄ×１０００ーＣ×１００－Ｂ×１０－Ａ×１ ＝Ａ×９９９＋Ｂ×９０－Ｃ×９０－Ｄ×９９９
となり、９の倍数となります。　←一応桁ばらしで９の倍数であることを示しておきましたが、灘中受験生なら当然知っている知識でしょう。
過去に２桁の場合や３桁の場合が出されていますから。
ＥＦＧＨの各位の和が９の倍数で、１～８までの整数の和が３６（９の倍数）だから、ＡＢＣＤの各位の和も９の倍数となります。
ＡＢＣＤの各位の和は、１＋２＋３＋４＝１０以上８＋７＋６＋５＝２６以下の整数だから、１８となります。　←上限チェック！下限チェック！
１～８の異なる４つの整数の和が１８となるものを考えることになりますが、ＡＢＣＤ、ＤＣＢＡ、ＥＦＧＨのうち一番大きい数である
ＡＢＣＤの最高位（Ａ）は８になります。
そこで、Ｂ、Ｃ、Ｄの和が１８－８＝１０となるものを書き出します。
　（１，２，７）、（１，３，６）、（１，４，５）、（２，３，５）
結局、ＡＢＣＤは８７２１、８６３１、８５４１、８５３２のいずれかとなります。
あとは、順に調べていくだけです。
　８７２１－１２７８×←千の位が７になるからです。
　８６３１－１３６８×←一の位が３になるからです。
　８５４１－１４５８×←百の位が０になるからです。
　８５３２－２３５８＝６１７４〇
したがって、ＡＢＣＤは８５３２となります。

[0003 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:26:18.820 ID:CiiUXFG40NIKU]

簡単そうに思える

[0004 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:26:48.177 ID:HPI1LRw0dNIKU]

EFGH+DCBA=ABCD

[0005 おっとっと(庭) 2024/01/29(月) 20:27:49.672 ID:iOuJkBnf0NIKU]

うん、分からん

[0006 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:28:01.451 ID:Nn91F/4j0NIKU]

これを小6が解くんだろ？すげえな

[0007 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:29:48.294 ID:kuXKryy70NIKU]

>>6
しかも６０分間で１２問が出題されるから　１題にかけられる時間は約５分
５分でこれはないわあ

[0008 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:29:57.418 ID:y/bGPcru0NIKU]

センス求めらたり選者の好み次第の芸術とかに比べたらただのパズルだし楽

[0009 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:33:02.384 ID:TqrnGYG60NIKU]

多分方程式で解けるんだろうけど面倒くさいからやんない

[0010 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:36:35.152 ID:/umH+Zn80NIKU]

問題は数学Aの教科書例題レベルやけど小6でやるんやな

[0011 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:37:22.683 ID:sJBTYSgJxNIKU]

こんなん解けても仕事はできるようにならないってバカバカしいよな

[0012 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:39:12.965 ID:aq0kCrId0NIKU]

過去問やってるかどうかで決まるだけじゃん

[0013 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:39:19.844 ID:Fu7dWoAh0NIKU]

パット見簡単そうに見えるんやがな　これ解けるとか小学生異次元すぎるな

[0014 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:40:18.739 ID:8oaJt8LB0NIKU]

>>11
コンプでかすぎワロタ

[0015 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:40:21.157 ID:Fu7dWoAh0NIKU]

やっぱ知的好奇心持ってるやつが強いってはっきりわかるな

[0016 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:42:15.225 ID:LLxYr7LZ0NIKU]

他の問題も見たい
点数とか時間配分が気になる

[0017 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:42:15.604 ID:Dcg+fqGO0NIKU]

おれは1680分の1の確率に賭けるぜ！

5832だ！

[0018 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:43:58.880 ID:Gu6hK5Ik0NIKU]

灘なんて酒だけ作ってりゃいいんだよ

[0019 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:44:23.250 ID:FfPLPBFN0NIKU]

>>17
ABCDは大きい順だって書いてあるだろこのダボ！！

[0020 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:48:54.588 ID:eyrHnNjc0NIKU]

https://i.imgur.com/IaPWmE9.png
https://i.imgur.com/I37al8v.png
https://i.imgur.com/YDMxg5S.png
https://i.imgur.com/7Xfi7Vi.png

[0021 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:54:08.485 ID:8fxi4p8vaNIKU]

これ基本問題だから頭良い奴を選んでるんじゃなくて「入試対策やってる金持ち」を選んでる
ゼロから解いてない、みんな知ってる

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:55:46.195 ID:ZF9MpdI70NIKU]

1000a + 100b + 10c + d - 1000d - 100c - 10b - a
= 999a + 90b - 90c - 999d
= 999(a-d) + 90(b-c)
= 9(111(a-d) + 10(b-c))

1000e + 100f + 10g + hと等しい

差が4桁になるので必ずa > d
全ての数字が違う
0と9は無い
桁数的にaとdの差は3以上
a-d = e
4桁目は繰り下がりになるので
d-a +10 = h
ここまでで成り立ちうるのは✕無いやつ
(a,d,e,h)= (8,1,7,3) (8,2,6,4) (✕8,3,5,5) (✕8,4,4,6) (8,5,3,7)
(7,1,6,4) (7,2,5,8) (7,3,4,6) (✕7,4,3,7)
(✕6,1,5,5) (✕6,2,4,6) (✕6,3,3,7)

繰り下げたので c-b-1 = g
条件より b > c
ここまで来ると残った数字のfが条件を満たすか考えればいい(繰り下がり繰り上がりの条件分けが面倒)

[0023 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 20:56:04.754 ID:ZF9MpdI70NIKU]

上半分要らなかったのに消し忘れた

[0024 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 21:22:17.833 ID:T3woPmeR0NIKU]

同じような問題解きまくってるんだろ

[0025 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 21:31:39.991 ID:ZF9MpdI70NIKU]

差が4桁になるので必ずa > d
全ての数字が違う
0と9は無い
a-d = e
4桁目は繰り下がりになるので
d-a +10 = h

ここまでで成り立ちうるのは✕無いやつ(ミス修正)
(a,d,e,h)= (8,1,7,3) (8,2,6,4) (✕8,3,5,5) (✕8,4,4,6) (8,5,3,7) (✕8,6,2,8) (8,7,1,5)
(7,1,6,4) (✕7,2,5,5) (7,3,4,6) (✕7,4,3,7) (7,5,2,8) (✕7,6,1,9)
(✕6,1,5,5) (✕6,2,4,6) (✕6,3,3,7) (6,4,2,8) (✕6,5,1,9)
(5,1,4,6) (5,2,3,7) (5,3,2,7) (✕5,4,1,9)
(4,1,3,7) (✕4,2,8,8) (✕4319)

4桁目から繰り下げたのと
条件より b > c
3桁目は
c-b-1 +10 = g
c-b+9 = g
ここまで来ると残った数字がf

(b,c,g) = (8,1,3) (8,2,4) (8,3,5) (8,4,6) (8,5,7) (✕8,7,9)
(7,1,4) (7,2,5) (7,3,6) (✕7,4,7) (7,5,8) (✕7,6,9)
(6,1,5) (✕6,2,6) (6,3,7) (6,4,8) (✕6,5,9)
(5,1,6) (5,2,7)h (5,3,8)
(4,1,7) (4,2,8)
(3,1,8)

上との組み合わせですべて数字が異なるのは
(a,b,c,d,e,f,g,h) = (8,5,3,2,6,1,7,4)

[0026 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 21:34:12.171 ID:ZF9MpdI70NIKU]

それっぽいの出たけど検算してないわ

[0027 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 21:43:30.432 ID:E3PA9Yqp0NIKU]

解答の説明回りくどいって思ってしまうから向いてないな

[0028 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2024/01/29(月) 22:10:05.957 ID:y/bGPcru0NIKU]

こういうのを面白いって思えるやつは得できるよ