【簡単な数学問題】a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めてください、お願いします。

[0001 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 09:43:16.828 ID:DIyg1TA60]

このまえ口調が悪いと怒られたから

[0034 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:19:55.632 ID:IVnqiGar0]

答え　(^ω^)

[0035 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:20:10.028 ID:L2bcAiY+0]

>>33
へ～聞いたことないな
次元が違う数学なんだな～

[0036 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:21:50.032 ID:7Tu6Qgml0]

>>31
ばねの弾性力の大きさはばねの伸びに比例するってやつ？
スレタイの問題には使わないよ

[0037 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:22:33.205 ID:L2bcAiY+0]

>>36
わかんないけど多分それ

[0038 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:25:00.980 ID:DIyg1TA60]

数学のレベルとしては高校数学だな

[0039 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:26:18.302 ID:L2bcAiY+0]

ありえないまろ難しすぎる

[0040 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:34:41.231 ID:63qEgUfed]

で、aとbはそれぞれいくつなの？

[0041 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:50:56.769 ID:DIyg1TA60]

>>40
aとbは入れ替え可能なのが前提
ある変数ｔについて
t^2-(a+b)t+ab=0
t^2-3t+1=0の解を求めると

t=(3±√(3^2-4))/2 = (3±√5)/2

a=(3+√5)/2 とすればb=(3-√5)/2

[0042 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:54:46.357 ID:7Tu6Qgml0]

>>40
b=-a+3をab=1に代入して
a(-a+3)=1
a^2-3a+1=0
a=3-(√5)/2,3+(√5)/2
b=-a+3だから(a,b)=(3-(√5)/2,(√5)/2),(3+(√5)/2,-(√5)/2)
って一応出たけどこんなの出さなくても解ける

[0043 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:56:42.690 ID:7Tu6Qgml0]

頑張ってポチポチしたのにリロってなくてパクリみたいになっちゃった
しかも自分の方間違っててつらい

[0044 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:58:42.646 ID:DIyg1TA60]

>>43
ドンマイ

[0045 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:04:00.395 ID:DIyg1TA60]

省略したが
t^2-(a+b)t+ab = (t-a)(t-b)だから
この方程式の解tがそれぞれa,bの値となる
aとbは入れ替え可能なので、例示したもののほか±を入れ替えたものも解になる

[0046 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:04:52.342 ID:lAtTVolOd]

中堅国立大の入試の問1とかで出されてそう

[0047 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:16:07.683 ID:nvIYxnTwd]

>>41>>42
a×b=1になるのこれ？

[0048 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:17:02.536 ID:DIyg1TA60]

>>47
>>22を見て

[0049 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:18:29.634 ID:DIyg1TA60]

>>46
レベル的にはそんなもんかな

[0050 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:19:01.811 ID:nvIYxnTwd]

>>48
なるはずなのはわかるけどなるかコレ？って話
仕事中だからテキトーで悪いんだがa×b=1ではーん逆数なんかーと思ってた

[0051 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:20:54.412 ID:DIyg1TA60]

もしa=(3+√5）/2, b=(3-√5)/2の積が1になるかどうかというのなら計算してみればいい
ab=(3+√5)(3-√5)/(2*2) = (9-5)/4 = 4/4 = 1

[0052 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:24:59.656 ID:pQG6bIdgd]

あぁプラマイだからルート消えるやーん

[0053 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:26:43.793 ID:BM16GVx00]

全ては収束するので1

[0054 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:49:34.405 ID:DIyg1TA60]

すべては収束しないよ
収束する例としては
1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)
でn→∞にすると1に収束する

[0055 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 11:56:38.873 ID:BM16GVx00]

>>54
すまん問題すら見ずに適当に書き込んだんだ
説明ありがとう