【簡単な数学問題】a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めてください、お願いします。

[0022 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2022/06/30(木) 10:11:37.045 ID:DIyg1TA60]

解き方貼るよ

a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めよ

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
2ab = (a+b)^2 - (a^2 + b^2) = 3^2 - 7 = 9 - 7 = 2
ab = 2/2 = 1

(a^2+b^2)^2 = a^4 + b^4 + 2(ab)^2
よって
a^4 + b^4 = (a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 = 7^2 - 2*1^2
= 49 - 2 = 47