【簡単な数学問題】a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めてください、お願いします。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ヒント
(a+b)^2 や (a^2+b^2)^2 を計算すると幸せになれる (a+b)^4を計算しても求められるが、結構遠回りする >>10
a^4+b^4がa^2+b^2以下になることはないな (a+b)^4「^」が4乗なんだろ?
4a⁴+4b⁴であってるんじゃない? 解き方貼るよ
a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めよ
(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
2ab = (a+b)^2 - (a^2 + b^2) = 3^2 - 7 = 9 - 7 = 2
ab = 2/2 = 1
(a^2+b^2)^2 = a^4 + b^4 + 2(ab)^2
よって
a^4 + b^4 = (a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 = 7^2 - 2*1^2
= 49 - 2 = 47 展開の問題だろ?俺今8月の高卒認定にむけて勉強頑張ってんだ >>21
(a+b)^4 = a^4 + 4a^3*b + 6a^2*b^2 + 4a*b^3 + b^4
になるから違う a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
までいったのに49のかわりに7って書いて最初間違えちゃった 意味がわからないな、けどこれはフック船長の法則ってやつ? ごめんフックの法則
フック船長って覚えてたから
このす学はどのレベルの数学なの?
高校?大学?エジソン? >>31
一応大卒だけど
パスカルの三角形ってやつだな >>33
へ~聞いたことないな
次元が違う数学なんだな~ >>31
ばねの弾性力の大きさはばねの伸びに比例するってやつ?
スレタイの問題には使わないよ >>40
aとbは入れ替え可能なのが前提
ある変数tについて
t^2-(a+b)t+ab=0
t^2-3t+1=0の解を求めると
t=(3±√(3^2-4))/2 = (3±√5)/2
a=(3+√5)/2 とすればb=(3-√5)/2 >>40
b=-a+3をab=1に代入して
a(-a+3)=1
a^2-3a+1=0
a=3-(√5)/2,3+(√5)/2
b=-a+3だから(a,b)=(3-(√5)/2,(√5)/2),(3+(√5)/2,-(√5)/2)
って一応出たけどこんなの出さなくても解ける 頑張ってポチポチしたのにリロってなくてパクリみたいになっちゃった
しかも自分の方間違っててつらい 省略したが
t^2-(a+b)t+ab = (t-a)(t-b)だから
この方程式の解tがそれぞれa,bの値となる
aとbは入れ替え可能なので、例示したもののほか±を入れ替えたものも解になる >>48
なるはずなのはわかるけどなるかコレ?って話
仕事中だからテキトーで悪いんだがa×b=1ではーん逆数なんかーと思ってた もしa=(3+√5)/2, b=(3-√5)/2の積が1になるかどうかというのなら計算してみればいい
ab=(3+√5)(3-√5)/(2*2) = (9-5)/4 = 4/4 = 1 すべては収束しないよ
収束する例としては
1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)
でn→∞にすると1に収束する >>54
すまん問題すら見ずに適当に書き込んだんだ
説明ありがとう ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています