0001以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:50:56.294ID:kwywZUbU0
a^2-aが10000で割り切れるようなaをすべて求めよ。
0002以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:51:10.605ID:KhyofFssM
いやです
0003以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:51:49.814ID:EPwEHEGd0
おわり
0004以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:52:09.721ID:RvjPu1zM0
プログラミングで5000弱のforループで一瞬で答えでるな
0005以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:52:20.008ID:9tbE3npC0
連続する2整数なのか
0006以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:54:02.210ID:c1yfcWK50
√a
0007以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:54:02.611ID:qtYzxFi40
a=2b+1 (b=1,2,...,4999) とおくと、 a^2-a = 2b(2b+1) は10000で割り切れるので、 b(2b+1) は5000(2^3*5^4)で割り切れる。 2b+1 は奇数なので、bは2^3(すなわち8)で割り切れなければならない。 b=8c とおく（c=1,2,...,624）。 bが５で割り切れる時、2b も５で割り切れるため、2b+1 は５で割り切れない、従ってbは5^4で割り切れなければならない。しかし、8でも5^4でも割り切れる最小の数は5000なので、条件を満たすbは存在しない。 従って、bは5で割り切れないので、2b+1 が5^4（すなわち625）で割り切れることになる。 2b+1=625d （dは自然数）とおくと、 625d=16c+1 c=625(d-1)/16 + 39 cが整数で、625と16の最大公約数は１なので d-1 が16で割り切れなくてはならない。 d=1の時、c=39, b=312, a=625 d=17以上の時、cが664以上になり、条件を満たさない。 以上より条件を満たすaは625だけで
0008以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:54:05.931ID:kwywZUbU0
0009以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:55:13.375ID:qtYzxFi40
0010以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:55:14.314ID:kwywZUbU0
0011以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:55:46.157ID:qtYzxFi40
>>10
知恵袋も捨てたもんじゃねぇな。
よくある問題だよ、考える事がめんどくさいからな、 0012以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:56:25.186ID:Tfdg8wOw0
a(a-1)=2^4×5^4
a.a-1は互いに素なのでa=5^4s,a-1=2^4tとおける
9999/625≧aからaのとりうる整数を絞って
(a-1)/16=tとしたときにtが整数になるようなaの値を求めれば良い
0013以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:58:29.752ID:kwywZUbU0
>>11
別にいいんだけどさ
お前が考える事がめんどくさいのはわかったけどだからってコピペで答え貼る動機が謎だわ 0014以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 00:59:23.701ID:Tfdg8wOw0
0015以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 01:00:51.501ID:qtYzxFi40
>>13
んー、何でだろうね、分かんねーや。
考えたら分かる気がするけどね。 0016以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 01:03:22.146ID:kwywZUbU0
0017以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2023/01/30(月) 01:04:40.927ID:qtYzxFi40
>>16
余計なことを考えると集中出来なくなるよな、仕事でも勉強でも遊びでも。